“Prova de Matemática: Desvendando Inequações para o 9º Ano”
Tema: inequação
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Inequação
Nome do Aluno: _________________________
Data: _________________________
Instruções: Leia cada questão com atenção e assinale a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. (Compreensão básica) Em uma competição, o participante deve correr uma distância de 1.000 metros em menos de 4 minutos. A inequação que representa o tempo (t) em minutos que o corredor leva é:
A) ( t leq 4 )
B) ( t < 4 )
C) ( t geq 4 )
D) ( t > 4 )
2. (Identificação de soluções) Resolva a inequação ( 3x – 5 > 4 ). Qual é o intervalo que satisfaz essa inequação?
A) ( x < 3 )
B) ( x > 3 )
C) ( x leq 3 )
D) ( x geq 3 )
3. (Comparação de valores) A inequação ( 2x + 4 < 12 ) é equivalente a:
A) ( 2x < 8 )
B) ( 2x < 16 )
C) ( x < 4 )
D) ( x > 4 )
4. (Representação gráfica) Qual é a representação gráfica da inequação ( x – 2 leq 0 ) na reta numérica?
A) Um círculo cheio em -2 e seta para esquerda.
B) Um círculo vazio em -2 e seta para direita.
C) Um círculo cheio em 2 e seta para direita.
D) Um círculo vazio em 2 e seta para esquerda.
5. (Aplicação prática) Um vendedor ganha R$ 30,00 por cada produto vendido. Se ele quiser ganhar mais de R$ 450,00 no dia, quantos produtos (p) ele deve vender? A inequação que representa essa situação é:
A) ( 30p > 450 )
B) ( 30p geq 450 )
C) ( 30p < 450 )
D) ( p < 15 )
6. (Sistemática de resolução) Resolva a inequação ( 5 – 2x < 3 ). Qual é a solução correta para ( x )?
A) ( x > 1 )
B) ( x < 1 )
C) ( x leq 1 )
D) ( x geq 1 )
7. (Conceituação) A inequação ( -4x + 8 geq 20 ) pode ser simplificada e dividida por -4, resultando em:
A) ( x leq -3 )
B) ( x geq -3 )
C) ( x < -3 )
D) ( x > -3 )
8. (Raciocínio lógico) Durante uma eleição, um candidato precisa de mais de 50% dos votos para vencer. Se ( V ) representa o total de votos, a inequação que deve ser satisfeita por ( v ) (votos recebidos) é:
A) ( v > 0,5V )
B) ( v leq 0,5V )
C) ( v < 50 )
D) ( v geq 50 )
9. (Solução de campanhas) O preço de um produto é R$ 200,00. Se você aplicar um desconto de 25%, o preço final deve ser representado pela inequação:
A) ( p leq 200 – 0,25 times 200 )
B) ( p < 200 – 0,25 times 200 )
C) ( p geq 200 – 0,25 times 200 )
D) ( p > 200 – 0,25 times 200 )
10. (Resolução de sistema) Considere as inequações ( x + y 2 ). Qual das alternativas a seguir representa corretamente a região em que as soluções devem se encontrar?
A) Região abaixo da linha ( x + y = 10 ) e acima da linha ( x – y = 2 )
B) Região acima da linha ( x + y = 10 ) e abaixo da linha ( x – y = 2 )
C) Região abaixo da linha ( x + y = 10 ) e abaixo da linha ( x – y = 2 )
D) Região acima da linha ( x + y = 10 ) e acima da linha ( x – y = 2 )
Gabarito
1. B – A inequação correta é ( t < 4 ), pois o corredor precisa correr menos de 4 minutos.
2. B – Resolvendo ( 3x – 5 > 4 ), temos ( 3x > 9 ) ou ( x > 3 ).
3. C – A equação pode ser reescrita como ( 2x < 8 ), e dividindo por 2 resulta em ( x < 4 ).
4. A – A inequação ( x – 2 leq 0 ) se traduz em um círculo cheio em -2 com seta para a esquerda.
5. A – A inequação que representa o total de vendas é ( 30p > 450 ).
6. B – Resolvendo ( 5 – 2x < 3 ), temos ( -2x < -2 ) ou ( x < 1 ).
7. A – Dividindo por -4, inverte a desigualdade, tornando-a ( x leq -3 ).
8. A – O candidato precisa de mais de 50% dos votos, ou seja, ( v > 0,5V ).
9. A – O preço final com desconto é representado por ( p leq 200 – 0,25 times 200 ).
10. A – A representação correta é a região abaixo da linha ( x + y = 10 ) e acima da linha ( x – y = 2 ).
As questões foram elaboradas para avaliar a compreensão e a aplicação do conceito de inequação, seguindo as orientações da BNCC quanto ao desenvolvimento do raciocínio lógico e da resolução de problemas matemáticos no 9º ano.
