“Prova de Matemática 7º Ano: Questões sobre Frações e Geometria”
Tema: equação do primeiro grau, divisão de fração. perímetro, porcentagem, ângulos colaterais interno, multiplicação de divisão de fração, probabilidade,área do quadrado e retângulo
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Nome do Aluno: _______________________
Data: ____/____/_______
Instruções:
Responda as perguntas a seguir com clareza e complete todas as etapas solicitadas. Justifique suas respostas sempre que solicitado.
Questões Dissertativas
Questão 1:
Maria está resolvendo uma equação do primeiro grau e encontrou a seguinte expressão: 3x + 5 = 20. Resolva essa equação e explique cada passo do seu raciocínio.
Questão 2:
Um confeiteiro precisa dividir uma receita que usa ¾ de xícara de açúcar entre 5 bolos. Qual a fração de xícara de açúcar que será utilizada por bolo? Justifique sua resposta.
Questão 3:
Calcule o perímetro de um retângulo que possui 5 metros de largura e 10 metros de comprimento. Explique a fórmula utilizada e como você chegou ao resultado.
Questão 4:
Em uma escola, 60% dos alunos são meninas. Se há 200 alunos no total, quantas meninas há na escola? Descreva como você conseguiu chegar a essa resposta.
Questão 5:
Dois ângulos são colaterais internos e um deles mede 75°. Determine a medida do outro ângulo e explique como você chegou a esse resultado.
Questão 6:
Calcule o produto de ⅗ e ⅖ e descreva o processo que você utilizou para chegar ao resultado.
Questão 7:
João tirou 8 em uma prova de matemática e seu amigo Pedro tirou 6. Se a nota máxima da prova é 10, qual é a chance de João ter tirado uma nota superior a Pedro? Justifique com base na definição de probabilidade.
Questão 8:
Um quadrado tem área de 36 cm². Calcule o comprimento do lado do quadrado e explique como você fez esse cálculo.
Questão 9:
Uma sala retangular tem 4 metros de largura e 7 metros de comprimento. Qual é a área da sala? Justifique a fórmula que você usou.
Questão 10:
Se um produto originalmente custa R$ 200 e está com um desconto de 15%, qual é o preço final do produto? Mostre o cálculo e explique cada etapa do processo.
Gabarito
Questão 1:
Resolução: 3x + 5 = 20
– Subtrair 5 dos dois lados: 3x = 15
– Dividir os dois lados por 3: x = 5
Justificativa: Segui a ordem de operações, isolando a variável para encontrar o valor de x.
Questão 2:
Resolução: ¾ ÷ 5 = ¾ × 1/5 = ¾ × 1/5 = 3/20 de xícara por bolo.
Justificativa: Dividi a fração pelo número de bolos, que é o mesmo que multiplicá-la pela fração inversa.
Questão 3:
Perímetro = 2 × (largura + comprimento) = 2 × (5 + 10) = 30 metros.
Justificativa: Usei a fórmula do perímetro do retângulo, somando os lados e multiplicando por 2.
Questão 4:
Número de meninas = 60% de 200 = 0,6 × 200 = 120 meninas.
Justificativa: Usei a porcentagem para calcular a quantidade de meninas.
Questão 5:
Angulos colaterais internos são suplementares. Portanto, 180° – 75° = 105°.
Justificativa: A soma dos ângulos colaterais internos é sempre 180°.
Questão 6:
Produtor = ⅗ × ⅖ = 3/25.
Justificativa: Multipliquei as frações diretamente, multiplicando numeradores e denominadores.
Questão 7:
Probabilidade de João ter tirado nota superior a Pedro é 1, pois 8 é maior que 6.
Justificativa: Para a probabilidade de um evento, consideramos a possibilidade de sucesso em relação ao total de eventos possíveis.
Questão 8:
Comprimento do lado = √(36 cm²) = 6 cm.
Justificativa: A área do quadrado é o lado ao quadrado, então tirei a raiz quadrada da área.
Questão 9:
Área = largura × comprimento = 4 × 7 = 28 m².
Justificativa: A fórmula para a área do retângulo utiliza a multiplicação dos lados.
Questão 10:
Preço final = R$ 200 – (15% de R$ 200) = R$ 200 – R$ 30 = R$ 170.
Justificativa: Calculei 15% do valor original e subtraí do preço total.
Nota: A aplicação das fórmulas e o raciocínio lógico são fundamentais nas respostas dissertativas. A clareza ao explicar os passos é essencial para uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos.
