“Prova de Matemática: Função Quadrática e Física para 1º Ano”
Tema: funçao qudratica e fisica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Função Quadrática e Física – 1º Ano do Ensino Médio
## Instruções
– Responda todas as questões de acordo com o enunciado.
– Assinale apenas uma alternativa por questão.
– Boa sorte!
## Questões
1. Qual é a forma geral da função quadrática?
A) ( y = ax + b )
B) ( y = ax^2 + bx + c )
C) ( y = frac{a}{x} + b )
D) ( y = a cdot b^x )
2. No gráfico da função quadrática ( y = x^2 – 4 ), qual é o vértice?
A) (0, -4)
B) (2, 0)
C) (0, 0)
D) (-2, 0)
3. A função quadrática ( f(x) = 2x^2 – 8x + 6 ) possui quantos zeros reais?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Infinito
4. O que é o discriminante em uma função quadrática?
A) A média das raízes.
B) O valor de ( a ) na equação ( ax^2 + bx + c = 0 ).
C) O valor que determina a quantidade de raízes reais.
D) O gráfico da função quadrática.
5. Qual é a interpretação física da parábola em um movimento projetado?
A) O movimento é linear.
B) Representa a altura em função do tempo.
C) Não tem interpretação.
D) Representa a força em função da aceleração.
6. Se um corpo é lançado verticalmente para cima, a equação que modela sua altura em função do tempo ( t ) é uma função quadrática. Considerando a equação ( h(t) = -5t^2 + 20t + 1 ), qual é a altura máxima atingida pelo corpo?
A) 21 m
B) 20 m
C) 19 m
D) 25 m
7. Com base na função ( f(x) = -x^2 + 6x – 8 ), determine o valor do coeficiente ( a ).
A) 6
B) -1
C) 1
D) -6
8. O gráfico da função ( f(x) = x^2 – 6x + 9 ) é:
A) Uma reta crescente.
B) Uma parábola cujo vértice está sobre o eixo x.
C) Uma parábola que toca o eixo x em dois pontos.
D) Uma parábola voltada para baixo.
9. Sabendo que a função ( y = ax^2 ) é uma função quadrática, para quais valores de ( a ) o gráfico é uma parábola voltada para cima?
A) ( a < 0 )
B) ( a = 0 )
C) ( a > 0 )
D) ( a geq 0 )
10. Em um experimento, um objeto é lançado com a altura inicial de 50 metros e sua altura ( h(t) ) é dada pela função ( h(t) = -4t^2 + 20t + 50 ). Qual é o tempo que leva para o objeto atingir o solo?
A) 5 s
B) 7,5 s
C) 10 s
D) 2,5 s
11. O ponto de interseção da parábola ( y = x^2 ) com a reta ( y = 4 ) ocorre em:
A) x = 2 e -2
B) x = 0
C) x = 1 e -1
D) x = 4
12. A função ( f(x) = x^2 – 1 ) é igual a zero em quantos pontos?
A) Dois pontos
B) Um ponto
C) Três pontos
D) Nenhum ponto
13. Uma função quadrática pode ser utilizada para modelar:
A) O movimento de um carro em linha reta.
B) O movimento de um objeto em queda livre.
C) A distância de uma corrida.
D) O preço de um produto.
14. O que provoca uma mudança na direção da parábola na função quadrática ( y = a(x – h)^2 + k )?
A) O valor de ( h ).
B) O valor de ( k ).
C) O sinal de ( a ).
D) O valor de ( x ).
15. A função quadrática tem vértice em (4, 1). Qual é a forma canônica da função se sabemos que o coeficiente ( a = 2 )?
A) ( f(x) = 2(x – 4)^2 + 1 )
B) ( f(x) = 2x^2 + 8x + 1 )
C) ( f(x) = 2x^2 – 8x + 1 )
D) ( f(x) = 2(x + 4)^2 – 1 )
16. A altura ( h ) de um objeto em movimento é dada pela função ( h(t) = -16t^2 + 64t + 80 ). Qual é o discriminante da função e o que isso significa?
A) 256; dois reais
B) 0; uma raiz real
C) 144; duas raízes reais
D) 64; uma raiz real
17. A área sob a curva de uma função quadrática representa o que no contexto de um problema físico?
A) O tempo total de um movimento.
B) O deslocamento total durante o movimento.
C) A força exercida.
D) A velocidade máxima.
18. Para a função quadrática ( f(x) = -3x^2 + 12x + 6 ), determine os coeficientes.
A) ( a = -3; b = 12; c = 6 )
B) ( a = 3; b = 12; c = 6 )
C) ( a = -12; b = 3; c = 6 )
D) ( a = -6; b = 12; c = 3 )
19. Se a função quadrática é ( f(x) = -2x^2 + 4 ), qual é o valor mínimo ou máximo da função e onde ocorre?
A) Máximo em (0, 4)
B) Mínimo em (0, -4)
C) Máximo em (1, 2)
D) Mínimo em (2, 0)
20. Um objeto lançado para cima com altura inicial de 100 metros tem sua altura em função do tempo dada por ( h(t) = -5t^2 + 20t + 100 ). Qual é a equação que determina o ponto em que o objeto atinge a altura de 50 metros?
A) ( -5t^2 + 20t + 50 = 0 )
B) ( -5t^2 + 20t + 100 = 50 )
C) ( -5t^2 + 20 = 0 )
D) ( -5t^2 + 100 = 50 )
## Gabarito
1. B (A forma geral é (y = ax^2 + bx + c)).
2. A (O vértice pode ser encontrado pelo cálculo: (x = -frac{b}{2a} = 0), substituindo na função, (y = -4)).
3. C (O discriminante é positivo, logo há 2 zeros reais).
4. C (O discriminante, (D = b^2 – 4ac), determina a quantidade de raízes reais).
5. B (A parábola representa a altura em função do tempo).
6. A (O máximo ocorre em (t = frac{-b}{2a} = 2), então (h(2) = 21)).
7. B ((a = 2) é o coeficiente do termo quadrático).
8. B (A parábola tem seu vértice no eixo x, já que (x^2 – 6x + 9) é quadrado perfeito).
9. C (Para (a > 0), o gráfico é uma parábola voltada para cima).
