“Desvende a Potenciação: Prova de Matemática 8º Ano”
Tema: POTENCIAÇÃO E SUAS PROPRIEDADES
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação e suas Propriedades
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando a lógica e o conhecimento adquirido sobre potenciação e suas propriedades. Leia atentamente cada enunciado e demonstre seu raciocínio na resolução das questões. Boa sorte!
Questão 1: Múltipla Escolha
Qual das seguintes expressões representa corretamente a potência 5³?
- A) 5 × 5
- B) 5 × 5 × 5 × 5
- C) 5 × 5 × 5
- D) 5² × 5
Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Analise as afirmações a seguir e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F):
1) 10² × 10³ = 10⁵
2) (2²)³ = 2⁶
3) 5⁰ = 1, pois qualquer número elevado a zero é igual a zero.
Respostas: 1) ___; 2) ___; 3) ___
Questão 3: Complete a Frase
Complete a frase a seguir com as palavras adequadas:
O resultado da potência (-3)² é ____. Isso demonstra que, ao elevar um número negativo a uma potência par, o resultado é ____. Enquanto que, ao elevar um número negativo a uma potência ímpar, o resultado é ____.
Questão 4: Dissertativa
Calcule e simplifique a expressão (2³)² × (2²)³. Apresente a resposta em forma de potência e como um número inteiro. Justifique sua resolução utilizando as propriedades da potenciação.
Questão 5: Aplicação Prática
Um quadrado tem lados medindo 4m. Qual é a área desse quadrado, expressa como uma potência? Além disso, se o lado do quadrado for ampliado para 8m, qual será a nova área, expressa também como uma potência? Explique seu raciocínio.
Gabarito
Questão 1
Resposta: C) 5 × 5 × 5
Justificativa: A notação 5³ significa que 5 deve ser multiplicado por si mesmo três vezes.
Questão 2
Respostas: 1) V; 2) V; 3) F
Justificativa: 1) Verdadeiro, pois a propriedade de multiplicação de potências de mesma base afirma que basta somar os expoentes. 2) Verdadeiro, pois a propriedade de potenciação de potência diz que devemos multiplicar os expoentes. 3) Falso, pois 5⁰ = 1, já que qualquer número elevado a zero é igual a 1, não zero.
Questão 3
Resposta: O resultado da potência (-3)² é 9. Isso demonstra que, ao elevar um número negativo a uma potência par, o resultado é positivo. Enquanto que, ao elevar um número negativo a uma potência ímpar, o resultado é negativo.
Justificativa: Quando um número negativo é elevado a um expoente par, os sinais se anulam. Por outro lado, quando elevado a um expoente ímpar, o resultado mantém o sinal negativo.
Questão 4
Resposta: 2⁸ ou 256
Justificativa: Utilizando a propriedade da potenciação, temos (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ e (2²)³ = 2^(2×3) = 2⁶. Portanto, (2³)² × (2²)³ = 2⁶ × 2⁶ = 2^(6+6) = 2¹² = 256.
Questão 5
Resposta: A área do quadrado com lados de 4m é 4² = 16m². A nova área com lados de 8m é 8² = 64m².
Justificativa: A área de um quadrado é calculada elevando a medida do lado ao quadrado (potência de 2). Assim, 4² representa a área do primeiro quadrado e 8² representa a área do quadrado ampliado.
Com essas questões, promovemos uma avaliação abrangente sobre o tema potenciação, estimulando desde a memorização de conceitos até a aplicação e análise crítica, conforme as diretrizes da BNCC.
