Desvendando Sistemas de Equações: Prova de Matemática 8º Ano
Tema: Sistema de equações
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática: Sistema de Equações – 8º Ano
Instruções: Responda todas as questões com clareza e complete seu raciocínio. Apresente suas respostas em formato dissertativo. Utilize exemplos práticos quando necessário para justificar suas respostas.
Questões
Questão 1:
Uma empresa produz dois tipos de camisetas: básicas e estampadas. A produção diária é de 120 camisetas. Sabe-se que a empresa produz o dobro de camisetas básicas em relação às estampadas. Determine quantas camisetas de cada tipo são produzidas por dia.
Questão 2:
Pedro e Ana têm juntos R$ 150,00. Se Pedro tem R$ 30,00 a mais que Ana, determine quanto cada um possui.
Questão 3:
Em uma sala de aula, o número total de alunos é 30. Se 2/3 do total são meninas e o restante são meninos, quantos meninos e meninas há na sala?
Questão 4:
Uma loja vende calças e camisetas. No total, foram vendidas 45 peças, sendo que o número de calças vendidas é o triplo do número de camisetas. Quantas calças e camisetas foram vendidas?
Questão 5:
Um carro e uma moto foram comprados juntos por R$ 30.000,00. O carro custou R$ 10.000,00 a mais que a moto. Quanto custou cada um dos veículos?
Questão 6:
João e Maria têm o mesmo número de páginas em seus livros. Se João lê 5 páginas por dia e Maria lê 3 páginas por dia, e se João terminou seu livro em 5 dias, enquanto Maria levou 9 dias para terminar o dela. Quantas páginas cada um tem em seus livros?
Questão 7:
Uma pessoa comprou 6 frutas: maçãs e peras, totalizando R$ 6,00. Se o preço da maçã é R$ 1,00 e o da pera é R$ 2,00, quantas maçãs e quantas peras foram compradas?
Questão 8:
Marcos e Luana têm juntos R$ 200,00. Se Luana tem o dobro do que Marcos possui, quanto cada um tem?
Questão 9:
A soma de dois números é 45 e a diferença entre eles é 9. Quais são esses números?
Questão 10:
Um estudante tem notas em duas provas: a média das notas é 7,0. Se a nota da primeira prova é 6,0, qual deve ser a nota da segunda prova para que a média desejada seja alcançada?
Questão 11:
Em uma corrida, João correu 4 km a mais que Carlos. Juntos, eles correram 20 km. Quanto cada um correu?
Questão 12:
Na feira, o vendedor tem maçãs e laranjas. Se ele tem 50 frutas no total e o número de maçãs é igual ao dobro das laranjas, quantas maçãs e laranjas ele tem?
Questão 13:
A soma das idades de dois irmãos é 26 anos e um deles tem 2 anos a menos que o outro. Quais são as idades de cada um?
Questão 14:
Uma empresa produz canetas e lápis. O total de produtos produzidos é 150 unidades e o número de canetas é igual ao triplo do número de lápis. Quantas canetas e lápis foram produzidos?
Questão 15:
O orçamento de uma festa é de R$ 1200,00. Se o custo dos comes e bebes é R$ 300,00 e o restante é dividido igualmente entre a decoração e o local da festa, quanto é gasto com decoração e quanto com o local?
Gabarito
Questão 1:
Camisetas básicas: 80; camisetas estampadas: 40. Resolução: Se a produção de camisetas básicas é o dobro das estampadas, temos 2x + x = 120. Sendo x = 40, assim, básicas = 80 e estampadas = 40.
Questão 2:
Ana: R$ 60,00; Pedro: R$ 90,00. Resolução: x + (x + 30) = 150, resultando em x = 60.
Questão 3:
Meninas: 20; meninos: 10. Resolução: 2/3 * 30 = 20 (meninas), 30 – 20 = 10 (meninos).
Questão 4:
Camisetas: 9; calças: 27. Resolução: c + c/3 = 45, onde c = calças e c/3 = camisetas.
Questão 5:
Moto: R$ 10.000,00; carro: R$ 20.000,00. Resolução: x + (x + 10000) = 30000.
Questão 6:
Páginas de cada livro: 25. Resolução: João = 5*5, Maria = 3*m; igualar as páginas.
Questão 7:
Maçãs: 3; peras: 3. Resolução: x + 2y = 6; x + y = 6, onde x = maçãs e y = peras.
Questão 8:
Marcos: R$ 66,67; Luana: R$ 133,33. Resolução: 2x + x = 200, resultando em x = 66,67.
Questão 9:
Números: 27 e 18. Resolução: x + y = 45 e x – y = 9.
Questão 10:
Nota da segunda prova: 8,0. Resolução: (6 + y) / 2 = 7, levando a y = 8.
Questão 11:
João: 12 km; Carlos: 8 km. Resolução: j + c = 20; j = c + 4.
Questão 12:
Maçãs: 33; laranjas: 17. Resolução: m + 2L = 50.
Questão 13:
Irmãos: 12 e 14 anos. Resolução: x + y = 26 e x = y – 2.
Questão 14:
Lápis: 30; canetas: 120. Resolução: c + c/3 = 150.
Questão 15:
Decoração: R$ 450,00; Local: R$ 450,00. Resolução: (1200 – 300) / 2.
Estes são os gabaritos detalhados com as justificativas e resoluções para cada questão. As questões foram elaboradas para incentivar a compreensão, a aplicação prática e o raciocínio crítico dos alunos sobre o tema “Sistema de Equações”.
