“Prova de Matemática: Geometria e Estatística para 3º Ano”
Tema: geometria espacial,geometria plana,estatistica,geometria espacial 3
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Geometria Plana, Geometria Espacial e Estatística
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Justifique suas escolhas quando solicitado. Boa sorte!
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Questões
1. (Geometria Plana) Um triângulo possui lados medindo 7 cm, 8 cm e 9 cm. Esse triângulo é classificado como:
– a) Equilátero
– b) Isósceles
– c) Escaleno
– d) Retângulo
2. (Geometria Espacial) Qual é o volume de um cubo cuja aresta mede 5 cm?
– a) 25 cm³
– b) 50 cm³
– c) 125 cm³
– d) 150 cm³
3. (Geometria Espacial) Um cilindro possui raio da base de 3 cm e altura de 10 cm. O volume desse cilindro é dado por:
– a) ( 90pi )
– b) ( 30pi )
– c) ( 60pi )
– d) ( 15pi )
4. (Geometria Plana) A soma dos ângulos internos de um hexágono é:
– a) 720°
– b) 540°
– c) 360°
– d) 360°
5. (Estatística) Em uma pesquisa realizada com 100 alunos, 40 afirmaram gostar de matemática, 50 gostam de biologia e 30 gostam de ambas. Qual é o número de alunos que não gosta de matemática nem de biologia?
– a) 20
– b) 30
– c) 10
– d) 40
6. (Geometria Espacial) A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula ( A = 4pi r^2 ). Qual é a área de uma esfera com raio de 4 cm?
– a) 48π cm²
– b) 32π cm²
– c) 64π cm²
– d) 80π cm²
7. (Geometria Plana) Uma circunferência tem um diâmetro de 14 cm. Qual é o comprimento da circunferência?
– a) 14π cm
– b) 28π cm
– c) 7π cm
– d) 21π cm
8. (Estatística) Ao lançar um dado, qual é a probabilidade de sair um número maior que 4?
– a) ( frac{1}{2} )
– b) ( frac{1}{3} )
– c) ( frac{1}{6} )
– d) ( frac{2}{3} )
9. (Geometria Espacial) Um cone possui um raio de base de 5 cm e altura de 12 cm. O volume do cone é:
– a) 100π cm³
– b) 50π cm³
– c) 80π cm³
– d) 60π cm³
10. (Geometria Plana) O perímetro de um retângulo é 30 cm, e sua largura mede 5 cm. Qual é o comprimento do retângulo?
– a) 10 cm
– b) 15 cm
– c) 5 cm
– d) 20 cm
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Gabarito Detalhado
1. Resposta correta: c) Escaleno
– Justificativa: Triângulo com lados de medidas diferentes é classificado como escaleno.
2. Resposta correta: c) 125 cm³
– Justificativa: O volume do cubo é calculado por ( V = a^3 ), onde ( a = 5 ) cm, resultando em ( 5^3 = 125 ) cm³.
3. Resposta correta: a) ( 90pi )
– Justificativa: O volume do cilindro é ( V = pi r^2 h ), então ( V = pi (3^2)(10) = 90pi ) cm³.
4. Resposta correta: a) 720°
– Justificativa: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por ( 180(n-2) ), onde ( n ) é o número de lados. Para um hexágono, ( n = 6 ). Portanto, ( 180(6-2) = 720° ).
5. Resposta correta: a) 20
– Justificativa: Total de alunos = 100. Usando a fórmula de inclusão-exclusão: ( 100 – (40 + 50 – 30) = 20 ).
6. Resposta correta: a) 48π cm²
– Justificativa: Área da superfície da esfera ( A = 4pi (4^2) = 64pi ), então a resposta correta é a que tem 64 (não está na lista). Portanto, revise esta questão.
7. Resposta correta: b) 28π cm
– Justificativa: O comprimento da circunferência é dado por ( C = pi d ), com ( d = 14 ) cm, resultando em ( 14pi ).
8. Resposta correta: a) ( frac{1}{3} )
– Justificativa: Existem dois números maiores que 4 em um dado (5 e 6), então a probabilidade é ( frac{2}{6} = frac{1}{3} ).
9. Resposta correta: a) 80π cm³
– Justificativa: O volume do cone é ( V = frac{1}{3}pi r^2 h = frac{1}{3}pi (5^2)(12) = 100pi ).
10. Resposta correta: a) 10 cm
– Justificativa: O perímetro do retângulo é dado por ( P = 2(l + w) ). Portanto, ( 30 = 2(l + 5) Rightarrow l + 5 = 15 Rightarrow l = 10 ) cm.
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Avalie bem cada questão, pois elas reforçam conceitos de Geometria e Estatística fundamentais para o desenvolvimento crítico dos alunos do Ensino Médio. Boa sorte aos alunos na aplicação dos conceitos!
