Desvendando Sistemas de Equações do 1º Grau: Prova 8º Ano

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Tema: Sistemas de equações do 1ograu com duas incógnitas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Sistemas de Equações do 1º Grau com Duas Incógnitas

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Nesta prova, abordaremos o tema ‘Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas’. As questões foram elaboradas para avaliar a sua compreensão, análise e aplicação dos conceitos relacionados a este tema.

Questões

Questão 1: Um agricultor tem 120 kg de um tipo de ração que mistura farelo e milho. Ele sabe que, a cada 5 kg de farelo, são necessários 3 kg de milho. Se o agricultor quiser fazer uma mistura que utilize toda a ração, quantos quilos de cada componente ele deverá usar?

  • A) 75 kg de farelo e 45 kg de milho

  • B) 60 kg de farelo e 60 kg de milho

  • C) 45 kg de farelo e 75 kg de milho

  • D) 15 kg de farelo e 105 kg de milho

Questão 2: Joana e Maria foram juntas ao cinema e gastaram no total R$ 48,00. Se o ingresso do cinema custa R$ 12,00, quantos ingressos cada uma comprou, sabendo que elas compraram um total de 4 ingressos?

  • A) Joana comprou 2, e Maria 2

  • B) Joana comprou 3, e Maria 1

  • C) Joana comprou 1, e Maria 3

  • D) Não é possível determinar

Questão 3: Um estudante precisa estudar para uma prova e opta por estudar 2 horas de Matemática e 3 horas de Português. Se o tempo total que ele tem disponível é de 10 horas, que sistema de equações representa essa situação?

  • A) 2M + 3P = 10

  • B) M + P = 10

  • C) M + 3P = 10

  • D) 3M + 2P = 10

Questão 4: Em uma atividade de sala de aula, os alunos precisam resolver o seguinte sistema de equações: 


x + y = 10 
2x - y = 3

Qual é a solução do sistema?

  • A) (5, 5)

  • B) (3, 7)

  • C) (4, 6)

  • D) (4, 10)

Questão 5: Um restaurante serve dois tipos de pratos: um prato simples custa R$ 20,00 e um prato especial custa R$ 35,00. Se um cliente pediu um total de 6 pratos e gastou R$ 180,00, quantos pratos simples e quantos pratos especiais ele pediu?

  • A) 4 pratos simples e 2 pratos especiais

  • B) 2 pratos simples e 4 pratos especiais

  • C) 3 pratos simples e 3 pratos especiais

  • D) 1 prato simples e 5 pratos especiais

Gabarito

  1. A) 75 kg de farelo e 45 kg de milho: Para resolver, temos as equações 5f + 3m = 120 e f + m = 120. Ao resolver o sistema, obtemos f = 75 e m = 45 (75 = 75 kg de farelo e 45 = 45 kg de milho).

  2. A) Joana comprou 2, e Maria 2: O total de ingressos é 4 e o total de gastos é R$ 48,00. Ao fazer as contas, forma-se o sistema J + M = 4 e 12J + 12M = 48, levando a J = 2 e M = 2.

  3. A) 2M + 3P = 10: A equação que expressa esta situação é 2M + 3P = 10, onde M representa as horas de Matemática e P as horas de Português.

  4. B) (3, 7): Resolvendo o sistema, encontramos os valores x = 3 e y = 7 que satisfazem ambas as equações.

  5. A) 4 pratos simples e 2 pratos especiais: Para resolver, montamos o sistema s + e = 6 e 20s + 35e = 180 e encontramos s = 4 e e = 2.

Essas questões abordam desde a formulação até a solução de sistemas de equações, permitindo aos alunos demonstrar seu entendimento sobre o tema de forma prática e teórica.

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