“Prova de Matemática: Questões sobre o Plano Cartesiano”
Tema: plano cartesiano
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Plano Cartesiano
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
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Questões
1. (Compreensão Básica)
O que o plano cartesiano representa em um sistema de coordenadas?
a) Uma linha reta no espaço
b) Um espaço de duas dimensões onde pontos são representados por pares de números
c) Um gráfico de funções lineares
d) Um círculo com raio definido
2. (Identificação de Eixos)
No plano cartesiano, como são denominados os eixos horizontal e vertical?
a) Eixo X e Eixo Y
b) Eixo A e Eixo B
c) Eixo P e Eixo Q
d) Eixo L e Eixo M
3. (Localização de Pontos)
Um ponto A com coordenadas (3, 2) está localizado:
a) No primeiro quadrante
b) No segundo quadrante
c) No terceiro quadrante
d) No quarto quadrante
4. (Interpretação de Coordenadas)
Se o ponto B possui coordenadas (-4, 1), em qual quadrante ele se situa?
a) Primeiro
b) Segundo
c) Terceiro
d) Quarto
5. (Deslocamento no Plano)
Qual é o deslocamento no eixo x e no eixo y para mover o ponto C(2, 3) até D(2, -1)?
a) 0 no x, -4 no y
b) 4 no x, 0 no y
c) -4 no x, 0 no y
d) 0 no x, 4 no y
6. (Quadrantes do Plano)
Nos quais dos quadrantes as coordenadas são todas positivas?
a) Primeiro
b) Segundo
c) Terceiro e Quarto
d) Primeira e Terceira
7. (Conceitos de Ponto)
O que é considerado um ponto de origem no plano cartesiano?
a) O ponto (0, 0)
b) O ponto (1, 1)
c) O ponto (-1, -1)
d) O ponto (2, 2)
8. (Análise de Afiliação de Ponto)
Qual é a coordenada do ponto que se encontra a 5 unidades à direita da origem e 3 unidades para cima?
a) (5, 3)
b) (3, 5)
c) (-5, 3)
d) (3, -5)
9. (Cálculo de Distância)
Considerando os pontos P(1, 2) e Q(4, 6), qual a distância aproximada entre eles?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
10. (Função Linear no Plano)
A equação y = 2x + 1 representa:
a) Uma linha horizontal
b) Uma linha vertical
c) Uma reta crescente
d) Uma reta decrescente
11. (Identificação de Coordenadas)
Qual das seguintes opções representa a coordenada de um ponto no eixo Y?
a) (0, -5)
b) (5, 0)
c) (-3, 4)
d) (2, 3)
12. (Representação Gráfica)
O gráfico da função f(x) = -x é uma reta que:
a) Substitui conforme x aumenta
b) Cresce linearmente
c) É paralela ao eixo X
d) Desce linearmente
13. (Reflexão no Plano)
Se o ponto R(-2, 3) for refletido em torno do eixo X, qual será sua nova coordenada?
a) (-2, -3)
b) (2, 3)
c) (2, -3)
d) (-3, -2)
14. (Localização em Quadrantes)
Qual quadrante contém o ponto S(-6, -4)?
a) Primeiro
b) Segundo
c) Terceiro
d) Quarto
15. (Operações com Coordenadas)
Ao adicionar (1, -1) ao ponto T(4, 2), qual é o novo ponto resultante?
a) (5, 1)
b) (4, 0)
c) (3, 3)
d) (2, 1)
16. (Conceito de Função)
O que caracteriza uma função no plano cartesiano?
a) Cada x corresponder a mais de um y
b) Cada x corresponder a um único y
c) Todos os pontos devem estar no primeiro quadrante
d) Não pode haver valores negativos
17. (Equação de Retas)
Uma reta que passa pela origem tem a seguinte equação:
a) y = mx + b, onde b = 0
b) y = b
c) x + y = b
d) x = 0
18. (Intersecção de Retas)
O ponto de interseção das retas x = 1 e y = 2 é:
a) (1, 1)
b) (0, 2)
c) (1, 2)
d) (2, 1)
19. (Análise de Gráficos)
Uma função f(x) = x^2 resulta em:
a) Uma linha reta
b) Uma parábola voltada para cima
c) Uma parábola voltada para baixo
d) Um hiperbola
20. (Aplicações Práticas)
Em um mapa, o ponto (3, 7) pode representar:
a) A localização de um rio em um gráfico
b) A altura de uma pessoa
c) A quantidade de produtos em estoque
d) A posição de um território em uma grade
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Gabarito
1. b – O plano cartesiano é uma representação de um espaço de duas dimensões.
2. a – Eixo X é horizontal e eixo Y é vertical.
3. a – O ponto (3, 2) está no primeiro quadrante, onde x e y são positivos.
4. b – O ponto (-4, 1) está no segundo quadrante, onde x é negativo e y é positivo.
5. a – O ponto C se desloca 0 unidades em x e -4 unidades em y.
6. a – No primeiro quadrante, todas as coordenadas são positivas.
7. a – A origem no plano cartesiano é o ponto (0, 0).
8. a – O ponto se desloca 5 unidades para a direita (eixo X) e 3 para cima (eixo Y).
9. b – A distância entre os pontos pode ser calculada pela fórmula √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²].
10. c – A equação y = 2x + 1 representa uma reta crescente.
11. a – (0, -5) está no eixo Y, pois o x é 0.
12. d – A função f(x) = -x representa uma reta que desce linearmente.
13. a – A reflexão no eixo X inverte o sinal da coordenada y.
14. c – O ponto S(-6, -4) se encontra no terceiro quadrante.
15. a – Ao somar, obtemos o ponto (5, 1).
16. b – Uma função tem a propriedade de que cada x é correspondido por um único y.
17. a – A equação de uma reta que passa pela origem tem b = 0.
18. c – A interseção das retas é dada pelo ponto (1, 2).
19. b – A função f(x) = x^2 resulta em uma parábola voltada para cima.
20. d – O ponto (3, 7) representa uma localização na grade do mapa.
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Essa prova abrange aspectos fundamentais e aplicações do plano cartesiano, promovendo a compreensão e a análise crítica dos conceitos matemáticos.
