“Decomposição em Fatores Primos: Prova para o 6º Ano de Matemática”
Tema: decomposição em fatores primos
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Decomposição em Fatores Primos
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. Boa sorte!
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Questões
1. (Múltipla escolha) Qual das alternativas apresenta a decomposição em fatores primos do número 30?
a) 3 × 10
b) 2 × 3 × 5
c) 6 × 5
d) 1 × 30
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2. (Verdadeiro ou Falso) A decomposição em fatores primos é o processo de encontrar todos os números primos que multiplicados resultam em um número inteiro positivo.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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3. (Dissertativa) Explique o que são números primos e qual é a importância da decomposição em fatores primos na matemática.
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4. (Completar a frase) Um número é considerado primo se ele for maior que 1 e só puder ser dividido por __________ e __________.
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5. (Múltipla escolha) Qual é a decomposição em fatores primos do número 48?
a) 4 × 12
b) 2 × 2 × 2 × 2 × 3
c) 6 × 8
d) 3 × 16
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6. (Dissertativa) Calcule a decomposição em fatores primos do número 56 e demonstre os passos que você usou para encontrar essa decomposição.
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7. (Verdadeiro ou Falso) O número 1 é considerado um número primo.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
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8. (Múltipla escolha) Ao decompor o número 81 em fatores primos, obtemos:
a) 3 × 27
b) 3 × 3 × 3 × 3
c) 9 × 9
d) 1 × 81
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9. (Dissertativa) Dois números são chamados de “números coprimos” quando sua decomposição em fatores primos não possui nenhum fator primo em comum. Dê um exemplo de dois números coprimos e explique por quê.
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10. (Completar a frase) A decomposição em fatores primos é uma técnica importante para simplificação de frações, pois permite encontrar ___________ e ___________ em termos de fatores primos.
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Gabarito
1. Resposta: b) 2 × 3 × 5
Justificativa: A decomposição em fatores primos do número 30 é obtida pela divisão sucessiva por números primos.
2. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: A decomposição em fatores primos realmente encontra os fatores primos que multiplicados resultam em um número.
3. Resposta: Números primos são aqueles que só têm dois divisores: 1 e o próprio número. A decomposição em fatores primos é importante para simplificações e análises de divisibilidade.
4. Resposta: 1 e ele mesmo
Justificativa: Para um número ser considerado primo, ele deve ter apenas dois divisores distintos.
5. Resposta: b) 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Justificativa: A decomposição correta de 48 usando fatores primos é 2^4 × 3.
6. Resposta: 56 = 2 × 2 × 2 × 7
Justificativa: Para encontrar a decomposição, começamos dividindo por 2 (primo) até não ser mais possível, e depois dividimos pelo próximo primo que é 7.
7. Resposta: Falso
Justificativa: O número 1 não é considerado primo, pois possui apenas um divisor.
8. Resposta: b) 3 × 3 × 3 × 3
Justificativa: A decomposição em fatores primos de 81 é 3^4.
9. Resposta: Exemplos como 15 e 28 são coprimos, pois 15 é 3 × 5 e 28 é 2^2 × 7. Não compartilham fatores primos.
Justificativa: A falta de fatores primos em comum caracteriza os números como coprimos.
10. Resposta: simplificações e reduções
Justificativa: A decomposição em fatores primos facilita o processo de simplificação de frações ao permitir a identificação de fatores comuns.
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Estude e entenda cada um dos conceitos apresentados, pois eles são fundamentais para o aprendizado da matemática!
