“Prova de Matemática: Potência e Propriedades para 8º Ano”
Tema: potência e suas propriedades adaptada
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potência e suas Propriedades
Instruções: Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa que considera correta.
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Questão 1:
Uma potência é uma forma de representar um número na sua base elevada a um expoente. Qual das seguintes expressões representa corretamente a potência “5 elevado a 3”?
a) 5 × 5 × 5
b) 5 + 5 + 5
c) 5 – 5 – 5
d) 5 ÷ 5 ÷ 5
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Questão 2:
Qual dos seguintes números é equivalente a ( 2^4 )?
a) 8
b) 12
c) 16
d) 24
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Questão 3:
Na expressão ( a^m cdot a^n ), qual é a propriedade utilizada para simplificá-la e qual será o resultado?
a) Produto de potências; ( a^{m+n} )
b) Potência de um produto; ( (ab)^m )
c) Potência de uma potência; ( a^{m cdot n} )
d) Quociente de potências; ( a^{m-n} )
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Questão 4:
Um adolescente tem uma coleção de figurinhas que tem o tamanho ( 3^2 ). Se ele decidir duplicar essa coleção, qual será a nova quantidade de figurinhas?
a) ( 3^2 )
b) ( 6^2 )
c) ( 2 cdot 3^2 )
d) ( 3^3 )
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Questão 5:
Qual é o resultado de ( (4^2)^3 ) utilizando a propriedade de potência de potência?
a) ( 4^5 )
b) ( 4^6 )
c) ( 4^8 )
d) ( 4^{2+3} )
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Questão 6:
Um cientista precisa utilizar a fórmula ( 10^{-2} ) em seus cálculos. O que essa potência representa?
a) ( 10 ) dividido por ( 100 )
b) ( 1000 )
c) ( 0,01 )
d) ( 1 )
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Questão 7:
Ao calcular ( 3^3 cdot 3^{-2} ), qual é o resultado?
a) ( 0 )
b) ( 3^1 )
c) ( 3^5 )
d) ( 3^{-5} )
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Questão 8:
Um grupo de estudantes está preparando uma apresentação sobre potências e suas propriedades. Qual das seguintes situações é um exemplo prático do uso de potências?
a) Medir a altura de uma árvore.
b) Calcular a área de um quadrado.
c) Calcular a velocidade de um carro.
d) Determinar a temperatura em graus Celsius.
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Questão 9:
No cálculo da área de um quadrado de lado ( a ), representamos a área como ( A = a^2 ). Se o lado do quadrado aumenta para ( 2a ), qual será a nova área?
a) ( 2a^2 )
b) ( 4a^2 )
c) ( a^4 )
d) ( 2a^4 )
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Questão 10:
Qual é o resultado da operação ( frac{5^4}{5^2} )?
a) ( 5^2 )
b) ( 5^8 )
c) ( 5^{-2} )
d) ( 5^1 )
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Questão 11:
Se ( x = 2^5 ) e ( y = 2^3 ), qual é o valor de ( frac{x}{y} )?
a) ( 2^2 )
b) ( 2^3 )
c) ( 2^8 )
d) ( 2^5 )
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Questão 12:
E se ( a = 4 ) e ( b = 2 )? Qual é o valor da expressão ( (a cdot b)^3 )?
a) 48
b) 64
c) 8
d) 32
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Gabarito
1. a) 5 × 5 × 5
Justificativa: A expressão correta representa a base 5 multiplicada por si mesma 3 vezes.
2. c) 16
Justificativa: ( 2^4 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 = 16 ).
3. a) Produto de potências; ( a^{m+n} )
Justificativa: A propriedade do produto de potências soma os expoentes.
4. c) ( 2 cdot 3^2 )
Justificativa: Duplicar a coleção significa multiplicar o valor por 2.
5. b) ( 4^6 )
Justificativa: A propriedade de potência de potência multiplica os expoentes: ( 2 cdot 3 = 6 ).
6. c) ( 0,01 )
Justificativa: ( 10^{-2} ) é igual a ( frac{1}{10^2} = 0,01 ).
7. b) ( 3^1 )
Justificativa: Aplicando a propriedade do quociente de potências: ( 3^{3-2} = 3^1 ).
8. b) Calcular a área de um quadrado.
Justificativa: A área de um quadrado é dada por uma potência (lado elevado ao quadrado).
9. b) ( 4a^2 )
Justificativa: A área com lado ( 2a ) é ( (2a)^2 = 4a^2 ).
10. a) ( 5^2 )
Justificativa: Aplicando a propriedade do quociente de potências: ( 5^{4-2} = 5^2 ).
11. a) ( 2^2 )
Justificativa: Usando a propriedade do quociente de potências: ( frac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 ).
12. b) 64
Justificativa: ( (4 cdot 2)^3 = 8^3 = 512 ).
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Espero que esta prova atenda às suas expectativas e sirva como um ótimo recurso de avaliação para os alunos do 8º ano.
