Prova de Matemática 8º Ano: Expressões, Equações e Sistemas
Tema: ✔️ Valor numérico de expressões algébricas ✔️ Equações lineares (e as retas que elas formam) ✔️ Sistemas de equações do 1º grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Valor numérico de expressões algébricas, Equações lineares e Sistemas de equações do 1º grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. (Valor numérico)
Se ( x = 3 ) e ( y = 2 ), qual é o valor da expressão ( 4x + 5y )?
a) 23
b) 22
c) 20
d) 21
2. (Equações lineares)
Qual é o coeficiente angular da reta representada pela equação ( y = 2x + 1 )?
a) 1
b) 2
c) -2
d) 0
3. (Sistemas de equações)
Considere o seguinte sistema de equações:
[
begin{align*}
2x + 3y &= 12 \
4x – y &= 6
end{align*}
]
Qual é o valor de ( x ) quando esse sistema é resolvido?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
4. (Valor numérico)
Calcule o valor da expressão ( 2(x^2) – 3y ) para ( x = 4 ) e ( y = 1 ).
a) 26
b) 20
c) 18
d) 22
5. (Equações lineares)
A reta que passa pelos pontos (1, 3) e (3, 7) pode ser representada pela seguinte equação:
a) ( y = 2x + 1 )
b) ( y = 3x + 1 )
c) ( y = 4x – 1 )
d) ( y = 2x + 2 )
6. (Sistemas de equações)
Resolva o sistema de equações a seguir:
[
begin{align*}
x + y &= 5 \
2x – y &= 1
end{align*}
]
O valor de ( y ) é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
7. (Valor numérico)
Se ( 2a + 3b = 20 ) e ( a = 4 ), qual é o valor de ( b )?
a) 4
b) 8
c) 2
d) 6
8. (Equações lineares)
Qual das seguintes equações não representa uma reta?
a) ( y = 5x + 3 )
b) ( y = 0 )
c) ( x = 2 )
d) ( y = x^2 + 1 )
9. (Sistemas de equações)
Um sistema de equações é considerado consistentes se:
a) Não possui solução.
b) Possui exatamente uma solução.
c) Tem infinitas soluções.
d) Possui soluções diferentes para as variáveis.
10. (Aplicação prática)
A soma de dois números é 15 e a diferença entre eles é 3. Quais são os números? Qual é a soma desses números?
a) 9 e 6; soma: 15
b) 10 e 5; soma: 15
c) 8 e 7; soma: 15
d) 12 e 3; soma: 15
Gabarito
1. Resposta: a) 23
Justificativa: ( 4(3) + 5(2) = 12 + 10 = 22 ).
2. Resposta: b) 2
Justificativa: O coeficiente angular é o número que multiplica a variável ( x ).
3. Resposta: b) 3
Justificativa: Resolvendo o sistema, obtemos ( x = 3 ).
4. Resposta: a) 26
Justificativa: ( 2(4^2) – 3(1) = 32 – 3 = 29 ).
5. Resposta: b) ( y = 2x + 1 )
Justificativa: Cálculo das inclinações e coeficientes.
6. Resposta: b) 3
Justificativa: Resolvendo o sistema, obtemos ( y = 3 ).
7. Resposta: a) 4
Justificativa: Substituição e resolução da equação.
8. Resposta: d) ( y = x^2 + 1 )
Justificativa: Esta é uma parábola, não uma reta.
9. Resposta: b) Possui exatamente uma solução.
Justificativa: Um sistema consistente tem uma única solução.
10. Resposta: a) 9 e 6; soma: 15
Justificativa: Resolvendo as duas equações, encontramos os números corretos.
Reflita sobre cada questão, identificando os conceitos e as práticas que envolvem as expressões algébricas, equações lineares e sistemas. Isso ajudará a aprofundar seu entendimento sobre matemática e suas aplicações!
