Prova de Matemática: Função Afim para o 3º Ano do Ensino Médio
Tema: função afim
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – Função Afim
Alunos: 3º Ano – Ensino Médio
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Questão 1: Análise e Interpretação
Cenário: Um artista plástico cria uma série de esculturas que são vendidas a um preço fixo. A função que relaciona o número de esculturas vendidas (x) ao total de dinheiro arrecadado (y) é dada pela equação y = 150x.
1. Interprete essa função no contexto do problema apresentado, identificando:
a) O significado do coeficiente angular e do coeficiente linear.
b) Qual é o total arrecadado se o artista vender 10 esculturas?
Dicas: Explore o papel do coeficiente angular e linear na fórmula da função afim, além de calcular o total para a situação apresentada.
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Questão 2: Aplicação e Crítica
Cenário: Em uma pesquisa, um grupo de estudantes constatou uma relação linear entre as horas de estudo (x) e as notas obtidas em uma prova (y), expressa pela função y = 5x + 20.
2. Analise a função apresentada e responda:
a) Quais são os valores de x e y quando um estudante estuda 0 horas?
b) Discuta como as mudanças na função poderiam refletir nas notas dos alunos, considerando as possíveis implicações se o coeficiente angular aumentasse.
Dicas: Não se limite ao cálculo; considere os efeitos de alterações na função e explore possíveis cenários.
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Gabarito e Justificativas
Questão 1
a) O coeficiente angular (150) representa o valor que a receita aumenta para cada escultura vendida, ou seja, para cada escultura adicional, o total arrecadado aumenta em R$150. O coeficiente linear (0) indica que, se nenhuma escultura fosse vendida, o total arrecadado seria R$0.
b) Para calcular o total arrecadado se o artista vender 10 esculturas, substituímos x por 10 na função:
[
y = 150 cdot 10 = 1500
]
Portanto, o total arrecadado será R$1500.
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Questão 2
a) Quando um estudante estuda 0 horas (x = 0), substituindo na função temos:
[
y = 5(0) + 20 = 20
]
Isso indica que um estudante que não estuda ainda pode obter 20 pontos na prova, possivelmente devido a conhecimentos prévios.
b) Se o coeficiente angular aumentasse, isso significaria que a cada hora de estudo a nota aumentaria mais, implicando em uma relação mais forte entre estudo e resultado. Isso poderia levar a expectativas mais altas quanto ao desempenho dos alunos e à necessidade de maior dedicação ao estudo. Essa alteração refletem na importância da motivação e do envolvimento dos alunos, uma vez que um coeficiente mais alto poderia indicar que, além das horas de estudo, a qualidade do estudo e a compreensão do conteúdo também são cruciais para um bom desempenho.
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Essa prova estimula tanto a compreensão básica da função afim quanto uma análise crítica sobre como essas funções podem se aplicar à vida acadêmica e profissional dos alunos, alinhando-se às competências e habilidades propostas pela BNCC.
