“Prova de Matemática: Áreas e Volumes de Prismas no 3º Ano”
Tema: Areas e volumes de prismas
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 17
Prova de Matemática: Áreas e Volumes de Prismas
Aluno(a): ____________________________ Data: ____/____/______
Instruções: Leia cuidadosamente cada questão e escolha a alternativa correta. Ao final, entregue a prova ao professor.
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Questão 1
Uma caixa retangular tem comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 4 cm. Qual é a área da superfície dessa caixa?
A) 30 cm²
B) 70 cm²
C) 80 cm²
D) 100 cm²
Questão 2
Qual é o volume de um prisma triangular cuja base possui área de 20 cm² e altura de 15 cm?
A) 150 cm³
B) 200 cm³
C) 300 cm³
D) 450 cm³
Questão 3
Um prisma hexagonal possui uma altura de 10 cm e área da base de 48 cm². Qual é seu volume?
A) 300 cm³
B) 480 cm³
C) 540 cm³
D) 720 cm³
Questão 4
Se a aresta da base quadrada de um prisma é de 6 cm, qual é a área da base?
A) 12 cm²
B) 18 cm²
C) 24 cm²
D) 36 cm²
Questão 5
Qual das seguintes fórmulas representa o volume de um prisma retangular?
A) V = b × h
B) V = A × h
C) V = a × b × h
D) V = A × H
Questão 6
Um prisma retangular possui dimensões de 4 m, 3 m e 2 m. Qual é a área total da superfície?
A) 24 m²
B) 28 m²
C) 36 m²
D) 48 m²
Questão 7
Se um prisma triangular possui uma altura de 12 cm e a base triangular tem a base de 6 cm e altura de 4 cm, qual é o volume do prisma?
A) 48 cm³
B) 72 cm³
C) 96 cm³
D) 144 cm³
Questão 8
Qual é a área lateral de um prisma retangular com altura de 5 m e perímetro da base de 20 m?
A) 50 m²
B) 80 m²
C) 100 m²
D) 125 m²
Questão 9
Um prisma rectangular possui 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual é o volume do prisma?
A) 72 cm³
B) 96 cm³
C) 100 cm³
D) 120 cm³
Questão 10
Se a área da base de um prisma trapezoidal é de 30 cm² e a altura do prisma é de 10 cm, qual é o volume do prisma?
A) 200 cm³
B) 300 cm³
C) 400 cm³
D) 500 cm³
Questão 11
A área total de um prisma com duas bases retangulares iguais e 4 faces laterais retangulares é calculada planejadamente. Qual é a área total se as bases têm dimensões 5 cm e 3 cm, e a altura é 6 cm?
A) 30 cm²
B) 48 cm²
C) 60 cm²
D) 84 cm²
Questão 12
Qual seria a mudança na área lateral de um prisma se dobrássemos a altura, mantendo a área da base constante?
A) Aumenta o dobro
B) Aumenta pela metade
C) Permanece a mesma
D) Aumenta em um terço
Questão 13
O volume de um prisma é dado por V = A_base × h. Qual é a interpretação geométrica desta relação?
A) Área e volume são a mesma coisa.
B) A base quadrada não perturba a forma do prisma.
C) O volume é a soma de todas as áreas das faces.
D) O volume é o produto da área da base pela altura do prisma.
Questão 14
Qual das alternativas abaixo apresenta a relação correta entre as dimensões de um prisma e suas áreas e volumes?
A) Diminuindo a altura, a área total do prisma diminui.
B) Aumentando a base, o volume do prisma não é alterado.
C) Aumentando a altura, a área da base influencia diretamente o volume.
D) O volume não é afetado pela base do prisma.
Questão 15
Um prisma pentagonal possui uma altura de 12 cm e cada lado da base mede 5 cm, e a apótema da base é de 4 cm. Qual é o volume do prisma?
A) 120 cm³
B) 150 cm³
C) 200 cm³
D) 240 cm³
Questão 16
Em um experimento, um prisma triangular foi cortado ao meio longitudinalmente. Como a área da base e o volume do novo corpo se relacionam em comparação com os do prisma original?
A) Ambas diminuem pela metade.
B) A área da base é a mesma, mas o volume diminui pela metade.
C) Ambas permanecem inalteradas.
D) A altura aumenta e o volume diminui.
Questão 17
Qual é a área total de um prisma hexagonal se cada lado da base mede 3 cm e a altura do prisma é de 10 cm?
A) 90 cm²
B) 108 cm²
C) 120 cm²
D) 150 cm²
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Gabarito
1. B) 70 cm²
Justificativa: 2*(10*5 + 10*4 + 5*4) = 70 cm².
2. A) 150 cm³
Justificativa: V = A_base * h = 20 * 15 = 300 cm³.
3. B) 480 cm³
Justificativa: V = A_base * h = 48 * 10 = 480 cm³.
4. D) 36 cm²
Justificativa: Área da base do quadrado = lado² = 6² = 36 cm².
5. C) V = a * b * h
Justificativa: A fórmula correta para volume é V = A_base (area da base) * h (altura).
6. B) 28 m²
Justificativa: Área Total = 2*(4*3 + 4*2 + 3*2) = 2*(12 + 8 + 6) = 28 m².
7. B) 72 cm³
Justificativa: V = (1/2 * base * altura_base) * altura = (1/2 * 6 * 4 * 12 = 72 cm³.
8. A) 50 m²
Justificativa: Área lateral = altura * perímetro = 5 * 20 = 100 m².
9. B) 96 cm³
Justificativa: V = comprimento * largura * altura = 8 * 4 * 3 = 96 cm³.
10. B) 300 cm³
Justificativa: V = A_base * h = 30 cm² * 10 cm = 300 cm³.
11. C) 84 cm²
Justificativa: Área Total = 2*(5*3) + 20*6 = 30 + 60 = 84 cm².
12. A) Aumenta o dobro
Justificativa: A área lateral é proporcional à altura do prisma.
13. D) O volume é o produto da área da base pela altura do prisma.
Justificativa: V = A_base * h é a definição do volume de um prisma.
14. C) Aumentando a altura, a área da base influencia diretamente o volume.
Justificativa: O volume é diretamente proporcional à altura.
15. C) 200 cm³
Justificativa: A base do pentágono regular = (5 * apótema * n)/2. Para um prisma, V = A_base * h.
16. A) Ambas diminuem pela metade.
Justificativa: Cortar longitudinalmente dividirá a altura e a área pela metade.
17. B) 108 cm²
Justificativa: A área de um prisma hexagonal = 3 * (√3 * (lado^2)* altura) = 108 cm².
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**Observações finais
