“Funções e Gráficos: Prova de Matemática para 1º Ano”
Tema: F(x)= ax(elevado a 2)+b 1 grau, função afim,identidade,linear e constante (gráficos)
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Língua Portuguesa
Questões: 10
Prova de Matemática: Funções e Gráficos
## Instruções:
Responda às questões a seguir com atenção. Utilize caneta azul ou preta e escreva suas respostas de forma legível. O tempo disponível para essa avaliação é de 60 minutos.
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## Questões
### Questão 1: (Múltipla escolha)
A função ( F(x) = ax^2 + bx + c ) é classificada como:
1. A) Função constante
2. B) Função linear
3. C) Função afim
4. D) Função quadrática
### Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
A equação da função afim é representada na forma ( F(x) = mx + b ), onde ( m ) é a inclinação da reta gráfica.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
### Questão 3: (Completar)
Uma função ( F(x) = ax^2 + bx + c ) é chamada de __________ quando ( a = 0 ).
### Questão 4: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes gráficos representa uma função constante?
1. A) Uma linha reta inclinada
2. B) Uma parábola
3. C) Uma linha reta horizontal
4. D) Um segmento de reta com inclinação
### Questão 5: (Dissertativa)
Explique a diferença entre funções lineares e funções quadráticas, mencionando como essas funções são representadas graficamente. Forneça exemplos.
### Questão 6: (Múltipla escolha)
Se a função ( F(x) = 3x + 7 ) representa uma função afim, qual o valor do coeficiente linear?
1. A) 3
2. B) 7
3. C) 10
4. D) 0
### Questão 7: (Verdadeiro ou Falso)
Uma função identicamente nula é representada como ( F(x) = 0 ) e seu gráfico é uma linha reta horizontal.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
### Questão 8: (Completar)
O gráfico de uma função quadrática apresenta uma __________ que pode ser voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente __________.
### Questão 9: (Dissertativa)
Descreva o que é a identidade da função e como ela se relaciona com a função ( F(x) = ax + b ).
### Questão 10: (Múltipla escolha)
Qual das seguintes opções é a forma geral da função envolvendo uma equação quadrática?
1. A) ( F(x) = mx + b )
2. B) ( F(x) = ax^2 + c )
3. C) ( F(x) = ax^2 + bx + c )
4. D) ( F(x) = b )
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# Gabarito
### Gabarito Detalhado:
### Questão 1: D
Justificativa: A função ( F(x) = ax^2 + bx + c ) é classificada como função quadrática, pois inclui um termo em ( x^2 ).
### Questão 2: Verdadeiro
Justificativa: A equação ( F(x) = mx + b ) é de fato a forma padrão de uma função linear, onde ( m ) representa a inclinação.
### Questão 3: linear
Justificativa: Se ( a = 0 ) na função ( F(x) = ax^2 + bx + c ), a função torna-se linear, ou seja, uma função afim.
### Questão 4: C
Justificativa: Uma função constante é representada graficamente por uma linha reta horizontal, pois não varia com ( x ).
### Questão 5:
Justificativa: Funções lineares são expressas como ( F(x) = mx + b ) e têm o gráfico de uma linha reta com uma determinada inclinação. Funções quadráticas são expressas como ( F(x) = ax^2 + bx + c ) e têm gráficos que apresentam uma curva em forma de parábola. Um exemplo de função linear é ( F(x) = 2x + 3 ) e de função quadrática é ( F(x) = x^2 – 4x + 4 ).
### Questão 6: B
Justificativa: O coeficiente linear em ( F(x) = 3x + 7 ) é 7, o que indica a interseção da reta com o eixo ( y ).
### Questão 7: Verdadeiro
Justificativa: A função ( F(x) = 0 ) é de fato identicamente nula e seu gráfico é uma reta horizontal no eixo ( x ).
### Questão 8: parábola / ( a )
Justificativa: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, e a direção em que ela se abre depende do sinal do coeficiente ( a ) (positivo = para cima, negativo = para baixo).
### Questão 9:
Justificativa: A identidade da função é aquela em que cada valor da variável independente está associado ao mesmo valor da função, ou seja, ( F(x) = x ). Na função ( F(x) = ax + b ), a identidade pode ser observada quando ( a = 1 ) e ( b = 0 ).
### Questão 10: C
Justificativa: A forma geral da função envolvendo uma equação quadrática é ( F(x) = ax^2 + bx + c ).
