“Prova de Matemática: Domine Equações de 1º Grau no 8º Ano!”

Tema: equação de 1º grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática: Equação de 1º Grau

Esta avaliação tem como objetivo testar seus conhecimentos sobre equações de 1º grau, um tópico fundamental da Matemática que é essencial para a resolução de problemas práticos do dia a dia. Responda às questões a seguir com atenção. Cada questão vale 1 ponto.

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Questões

1. Questão 1: Um usuário deseja comprar 𝑥 pares de sapatos, sendo que cada par custa R$ 80,00. Se ele tem R$ 240,00 para gastar, como podemos representar essa situação com uma equação de 1º grau?

   1. 80𝑥 = 240
   2. 80 + 𝑥 = 240
   3. 240 – 80𝑥 = 0
   4. 240 = 80 + 𝑥

2. Questão 2: Ana tem o dobro da idade de Carlos. Se a idade de Carlos é 𝑥 anos, qual das equações a seguir representa a idade de Ana?

   1. 𝑥 + 2 = idade de Ana
   2. idade de Ana = 2𝑥
   3. 𝑥 = idade de Ana – 2
   4. 𝐴 = 𝑥/2

3. Questão 3: Um trem parte de uma estação e viaja a uma velocidade de 80 km/h. Se o trem percorre uma distância de 320 km, quanto tempo (𝑡, em horas) ele estará viajando? A equação que representa essa situação é:

   1. 80𝑡 = 320
   2. 320 = 80 + 𝑡
   3. 𝑡 + 80 = 320
   4. 80 – 𝑡 = 320

4. Questão 4: Qual das seguintes situações representa uma equação de 1º grau?

   1. 2𝑥² + 4 = 10
   2. 5𝑥 + 3 = 8
   3. 𝑥³ – 3𝑥 = 0
   4. 7𝑥 + 4𝑥² = 28

5. Questão 5: Após a resolução da equação 3𝑥 – 6 = 12, qual é o valor de 𝑥?

   1. 2
   2. 6
   3. 10
   4. 4

6. Questão 6: Um vendedor de produtos eletrônicos recebe 5% de comissão sobre as vendas. Se vender 𝑥 produtos a R$ 200,00 cada um e sua comissão total foi R$ 100,00, qual é a equação que representa essa situação?

   1. 0,05 × 200𝑥 = 100
   2. 200𝑥 – 100 = 0
   3. 200𝑥 + 0,05 = 100
   4. 100 = 200𝑥 – 0,05

7. Questão 7: Resolve a equação 2𝑥 + 5 = 17 e determine o valor de 𝑥.

   1. 6
   2. 4
   3. 5
   4. 8

8. Questão 8: Um aluno precisa de R$ 600,00 para comprar um computador. Se já possui 𝑥 reais, quanto mais ele precisa arrecadar? A equação que representa a situação é:

   1. 600 = 𝑥 + 100
   2. 𝑥 + 600 = 100
   3. 600 – 𝑥 = 0
   4. 600 – 𝑥 = total de dinheiro arrecadado

9. Questão 9: Marcio caminhou por 3 horas a uma velocidade constante de 4 km/h. Qual é a equação que permite descobrir a distância 𝑑 percorrida?

   1. 4𝑑 = 3
   2. 𝑑 = 4𝑡
   3. 𝑑 = 3 + 4
   4. 𝑑 = 12

10. Questão 10: No mês passado, Lucas teve despesas de R$ 500,00. Este mês ele quer gastar 𝑥 reais a mais que no mês anterior. A equação que representa suas despesas deste mês é:

    1. 𝑥 + 500 = despesas do mês passado
    2. 500 – 𝑥 = despesas do mês passado
    3. 𝑥 – 500 = 0
    4. 500 + 𝑥 = despesas deste mês

Gabarito

1. Resposta: a) 80𝑥 = 240
   Justificativa: Representa a relação entre o preço dos sapatos e o total disponível para gasto.
2. Resposta: b) idade de Ana = 2𝑥
   Justificativa: Reflete que Ana é o dobro da idade de Carlos.
3. Resposta: a) 80𝑡 = 320
   Justificativa: Relaciona a velocidade com a distância e o tempo.
4. Resposta: b) 5𝑥 + 3 = 8
   Justificativa: É uma equação de 1º grau, pois a maior potência de 𝑥 é 1.
5. Resposta: d) 6
   Justificativa: Resolvendo, temos 3𝑥 = 18, logo 𝑥 = 6.
6. Resposta: a) 0,05 × 200𝑥 = 100
   Justificativa: A equação representa a comissão recebida pelo vendedor.
7. Resposta: b) 4
   Justificativa: Resolvendo a equação, temos 2𝑥 = 12, então 𝑥 = 4.
8. Resposta: d) 600 – 𝑥 = total de dinheiro arrecadado
   Justificativa: Equação para calcular o que falta para o aluno.
9. Resposta: b) 𝑑 = 4𝑡
   Justificativa: A equação que relaciona distância, tempo e velocidade.
10. Resposta: d) 500 + 𝑥 = despesas deste mês
    Justificativa: Representa as despesas mensais considerando o incremento.

Estude e revise bem este conteúdo, pois as equações de 1º grau são básicas para a compreensão de muitos outros tópicos em Matemática!