Prova de Matemática: Questões sobre o Teorema de Pitágoras
Tema: pitagoras
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – Teorema de Pitágoras
Nome do Aluno: ___________________________
Data: ____/____/______
1º Ano – Ensino Médio
—
Instruções:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Para as questões de verdadeiro ou falso, assinale “V” para verdadeiro e “F” para falso.
—
Questões:
Questão 1: (Verdadeiro ou Falso)
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
______________________________________________________
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
A fórmula do Teorema de Pitágoras pode ser expressa como ( a^2 + b^2 = c ), onde ( c ) representa a hipotenusa e ( a ) e ( b ) representam os catetos.
______________________________________________________
Questão 3: (Questão de Análise)
Um arquiteto está projetando uma rampa de acesso que forma um triângulo retângulo, onde a altura da rampa é de 3 metros e a base é de 4 metros. Usando o Teorema de Pitágoras, calcule o comprimento da rampa. (Mostre seu raciocínio passo a passo).
______________________________________________________
Questão 4: (Questão de Aplicação)
Roberto está fazendo uma caminhada em um parque retangular. Ele sai de um canto do parque (ponto A) e caminha até o ponto adjacente na largura do parque (ponto B), a 6 metros. Depois, ele se dirige em linha reta até o canto oposto do parque (ponto C). Se a largura do parque é de 8 metros, qual é a distância que Roberto percorre do ponto B até o ponto C, utilizando o Teorema de Pitágoras?
______________________________________________________
—
Gabarito e Justificativas
Questão 1:
Resposta Correta: V (Verdadeiro)
Justificativa: O Teorema de Pitágoras é definido precisamente como: ( c^2 = a^2 + b^2 ), onde ( c ) é a hipotenusa e ( a ) e ( b ) são os catetos de um triângulo retângulo.
Questão 2:
Resposta Correta: F (Falso)
Justificativa: A fórmula correta do Teorema de Pitágoras é ( a^2 + b^2 = c^2 ), onde ( c ) é a hipotenusa. O enunciado apresentou a fórmula incorretamente.
Questão 3:
Raciocínio e Resposta:
Dados: ( a = 3 , m ) (altura) e ( b = 4 , m ) (base).
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
( c^2 = a^2 + b^2 )
( c^2 = 3^2 + 4^2 )
( c^2 = 9 + 16 )
( c^2 = 25 )
( c = 5 , m )
A rampa tem 5 metros de comprimento.
Questão 4:
Raciocínio e Resposta:
Dados: ( a = 6 , m ) (base) e ( b = 8 , m ) (altura).
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
( c^2 = a^2 + b^2 )
( c^2 = 6^2 + 8^2 )
( c^2 = 36 + 64 )
( c^2 = 100 )
( c = 10 , m )
A distância que Roberto percorre do ponto B até o ponto C é de 10 metros.
—
Esta prova busca avaliar tanto o conhecimento teórico sobre o Teorema de Pitágoras quanto a habilidade de aplicá-lo em situações práticas, em conformidade com as competências da BNCC para o Ensino Médio. Os alunos devem mostrar sua compreensão e capacidade de resolução de problemas usando o teorema de forma crítica.
