Prova de Matemática 8º Ano: Desvendando Construções Geométricas
Tema: construcoes geometricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Construções Geométricas
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. Utilize caneta azul ou preta para escrever suas respostas. Boa sorte!
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Questão 1 – Múltipla Escolha
A construção de um triângulo equilátero pode ser feita utilizando um compasso. Qual é a característica principal desse triângulo?
a) Todos os lados têm comprimentos diferentes.
b) Dois lados são iguais e um diferente.
c) Todos os lados são iguais e todos os ângulos medem 60°.
d) Os ângulos são todos diferentes.
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Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
Assinale V para verdadeiro e F para falso:
1. ( ) Um quadrado é um tipo de retângulo.
2. ( ) Na construção de uma régua, a distância entre dois pontos é sempre medida em graus.
3. ( ) Para traçar uma bissetriz de um ângulo, utiliza-se um compasso e um transportador.
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Questão 3 – Completar a Frase
Complete as frases abaixo utilizando as palavras: “circunferência”, “centro”, “raio”:
A __________ é o lugar geométrico dos pontos que estão a uma mesma distância do __________ da circunferência. Essa distância é chamada de __________.
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Questão 4 – Múltipla Escolha
Para construir um hexágono regular, qual das alternativas abaixo descreve o procedimento correto?
a) Usar apenas uma régua para traçar todos os lados.
b) Utilizar um compasso para traçar seis arcos em um círculo.
c) Achar um círculo e conectar todos os seus pontos aleatoriamente.
d) Dividir um quadrado em quatro partes iguais.
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Questão 5 – Dissertativa
Explique a importância das construções geométricas na vida cotidiana. Cite exemplos de situações em que elas podem ser utilizadas.
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Questão 6 – Múltipla Escolha
Durante uma construção, você precisa formar um ângulo reto (90 graus) usando um método de triângulo retângulo. Qual é a relação correta entre as medidas dos lados desse triângulo?
a) A soma dos lados é sempre 90.
b) O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
c) Os catetos devem ser iguais em comprimento.
d) O ângulo reto é sempre um ângulo obtuso.
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Questão 7 – True or False
Write T for true and F for false:
1. ( ) An isosceles triangle has exactly two equal sides.
2. ( ) A circle can be constructed using only a ruler.
3. ( ) The sum of the interior angles of a triangle is always 180 degrees.
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Questão 8 – Dissertativa
Descreva como você pode usar um compasso e uma régua para desenhar um quadrado. Inclua todas as etapas do processo de construção.
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Questão 9 – Múltipla Escolha
Um arquiteto precisa construir uma casa com um telhado em forma de pirâmide. Qual das seguintes formas precisa ser utilizada nas laterais do telhado?
a) Quadrados
b) Retângulos
c) Triângulos
d) Hexágonos
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Questão 10 – Completar a Frase
O ângulo formado pela interseção de duas semirretas que partem de um mesmo ponto é chamado de __________, e a medida desse ângulo pode ser determinada utilizando um __________.
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Gabarito
Questão 1
Resposta: c
Justificativa: Um triângulo equilátero possui lados e ângulos iguais, portanto todos os lados têm o mesmo comprimento e seus ângulos medem 60°.
Questão 2
Respostas:
1. V
2. F
3. F
Justificativa: Um quadrado é de fato um retângulo. A distância é medida em unidades de comprimento, não em graus. A bissetriz de um ângulo pode ser traçada usando um compasso, mas o transportador não é necessário.
Questão 3
Respostas:
A circunferência é o lugar geométrico dos pontos que estão a uma mesma distância do centro da circunferência. Essa distância é chamada de raio.
Questão 4
Resposta: b
Justificativa: Para a construção de um hexágono regular, é adequado o uso de um compasso para garantir que as distâncias entre os pontos sejam constantes.
Questão 5
Resposta: (Resposta dissertativa)
A resposta deve abordar a relevância das construções geométricas, como na arquitetura, design gráfico, e até na engenharia, ilustrando com exemplos práticos.
Questão 6
Resposta: b
Justificativa: A relação correta na construção de um triângulo retângulo é a Teorema de Pitágoras, que estabelece que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Questão 7
Respostas:
1. T
2. F
3. T
Justificativa: Um triângulo isósceles tem dois lados iguais, um círculo não pode ser facilmente construído apenas com uma régua, e a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
Questão 8
Resposta: (Resposta dissertativa)
A resposta deve apresentar um passo a passo detalhado sobre a construção de um quadrado utilizando régua e compasso.
Questão 9
Resposta: c
Justificativa: Telhados em forma de pirâmide requerem triângulos nas laterais para formar a estrutura inclinada.
Questão 10
Respostas:
O ângulo formado pela interseção de duas semirretas que partem de um mesmo ponto é chamado de ângulo, e a medida desse ângulo pode ser determinada utilizando um transportador.
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Essa prova aborda os conceitos principais sobre construções geométricas com variação na complexidade e nos tipos de questões, conforme solicitado, garantindo uma avaliação completa e apropriada para o 8º ano.
