“Prova de Análise Combinatória: 20 Questões para o 2º Ano”
Tema: Análise Combinatória
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20
Prova de Análise Combinatória – 2º Ano – Ensino Médio
Instruções
- Leia atentamente cada questão.
- Escolha a alternativa que considera correta e marque-a.
- A prova contém 20 questões do tipo múltipla escolha.
Questões
- Quantas maneiras diferentes podemos organizar 5 livros em uma estante?
- (A) 5
- (B) 10
- (C) 120
- (D) 25
- De quantas maneiras podemos selecionar 3 alunos dentre 10 para formar um grupo?
- (A) 120
- (B) 210
- (C) 100
- (D) 30
- Em uma corrida, 8 corredores competem. De quantas maneiras diferentes os corredores podem chegar em primeiro e segundo lugar?
- (A) 56
- (B) 64
- (C) 32
- (D) 72
- Um professor precisa escolher 2 temas entre 5 disponíveis para uma aula. Quantas combinações diferentes ele pode fazer?
- (A) 10
- (B) 15
- (C) 5
- (D) 20
- Em uma caixa, há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. De quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 bolas?
- (A) 100
- (B) 60
- (C) 70
- (D) 150
- Quantos arranjos diferentes podem ser feitos com as letras da palavra “MORANGO”?
- (A) 720
- (B) 5040
- (C) 120
- (D) 140
- Uma equipe de 4 jogadores é escolhida a partir de um grupo de 8. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
- (A) 70
- (B) 40
- (C) 80
- (D) 100
- Quantas sequências diferentes podem ser formadas com as letras da palavra “BOLA”?
- (A) 12
- (B) 24
- (C) 6
- (D) 16
- Em uma prova com 10 questões, quantas maneiras diferentes um aluno pode escolher 5 para responder?
- (A) 252
- (B) 100
- (C) 200
- (D) 300
- De quantas formas podemos formar um número de 3 dígitos ímpares, utilizando os dígitos 1, 3, 5, 7 e 9?
- (A) 60
- (B) 20
- (C) 25
- (D) 30
- Uma comerciante tem 3 tipos de frutas. De quantas maneiras diferentes ela pode fazer uma salada de frutas utilizando 2 tipos?
- (A) 3
- (B) 6
- (C) 5
- (D) 2
- Quantas combinações de 4 elementos podem ser formadas a partir de um conjunto que possui 10 elementos?
- (A) 210
- (B) 260
- (C) 100
- (D) 150
- Um dado é jogado. De quantas maneiras diferentes podemos obter uma soma de 7 com dois dados?
- (A) 6
- (B) 10
- (C) 5
- (D) 12
- Um estudante deve escolher um caderno e uma caneta de um total de 5 cadernos e 4 canetas disponíveis. Quantas combinações diferentes ele pode fazer?
- (A) 20
- (B) 10
- (C) 15
- (D) 25
- Quantas maneiras podemos distribuir 3 prêmios para 10 alunos, considerando que os prêmios são distintos?
- (A) 720
- (B) 1000
- (C) 500
- (D) 300
- Quantas anagramas podem ser formados com a palavra “SOL”?
- (A) 3
- (B) 6
- (C) 5
- (D) 10
- Se um grupo é formado por 6 homens e 4 mulheres, quantas maneiras existem para escolher 2 homens e 2 mulheres?
- (A) 60
- (B) 80
- (C) 40
- (D) 70
- Quantas formas diferentes existem para organizar as letras da palavra “CARTA”?
- (A) 120
- (B) 60
- (C) 24
- (D) 30
- Quantas combinações de 3 livros podem ser emprestados de uma biblioteca que tem 12 livros?
- (A) 220
- (B) 180
- (C) 150
- (D) 160
Gabarito
- (C) 120 – O número de maneiras de organizar 5 livros é dado por 5! = 120.
- (B) 210 – As combinações de 3 alunos de 10 são calculadas por C(10,3) = 120.
- (B) 56 – Para 1º e 2º lugar entre 8 corredores: permutações P(8,2) = 8*7 = 56.
- (A) 10 – Combinações de 2 temas entre 5: C(5,2)=10.
- (B) 60 – Usando C(4,3) + C(6,0) + C(4,2)*C(6,1) + C(4,1)*C(6,2) + C(4,0)*C(6,3) = 60.
- (B) 5040 – “MORANGO” tem 7 letras, com permutações de 7! = 7*6…*1.
- (A) 70 – Combinando 4 de 8 jogadores: C(8,4) = 70.
- (B) 24 – Para a palavra “BOLA”,
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