“Prova de Matemática: Teoria dos Conjuntos e Geometria para o 3º Ano”
Tema: Matemática: Teoria dos Conjuntos; Conjuntos dos números Reais (R): operações, propriedades e problemas; Cálculos Algébricos; Grandezas Proporcionais – Regra de Três Simples e Composta; Porcentagem e Juro Simples; Sistema Monetário Brasileiro; Equação do Primeiro e Segundo Graus – problemas; Sistema Decimal de Medidas (comprimento, superfície, volume, massa, capacidade e tempo) – transformação de unidades e resolução de problemas; Geometria: ponto, reta, plano – ângulos, polígonos, triângulos, quadriláteros, circunferência, círculo e seus elementos respectivos – figuras geométricas planas (perímetros e áreas) – sólidos geométricos (figuras espaciais): seus elementos e volumes; Funções do 1º e 2º graus; Sequências, Progressões Aritméticas e Geométricas. Resolução de problemas.
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 3º ano do Ensino Médio
Instruções:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões:
1. Teoria dos Conjuntos
Considerando os conjuntos A = {2, 4, 6} e B = {4, 5, 6, 7}, qual é a interseção entre A e B?
a) {2}
b) {4, 6}
c) {4, 5, 6}
d) {2, 4, 6}
2. Conjuntos dos Números Reais
Qual é o resultado da operação 3/(-1)+2×5?
a) 10
b) 7
c) -7
d) 1
3. Cálculo Algébrico
Qual expressão representa o termo independente da expressão 2x² + 3x + 5?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 0
4. Grandezas Proporcionais – Regra de Três Simples
Se 5 kg de arroz custam R$ 15,00, quanto custarão 8 kg?
a) R$ 24,00
b) R$ 18,00
c) R$ 30,00
d) R$ 20,00
5. Porcentagem e Juro Simples
Um produto custa R$ 200,00 e está com um desconto de 10%. Qual é o valor do desconto?
a) R$ 15,00
b) R$ 20,00
c) R$ 25,00
d) R$ 40,00
6. Sistema Monetário Brasileiro
Se você tem R$ 150,00 e deseja comprar um livro que custa R$ 85,00, quanto dinheiro sobrará?
a) R$ 65,00
b) R$ 70,00
c) R$ 75,00
d) R$ 80,00
7. Equação do Primeiro Grau
Qual é a solução da equação 2x – 4 = 6?
a) 2
b) 5
c) 3
d) 6
8. Equação do Segundo Grau
Resolva a equação x² – 5x + 6 = 0. Quais são as raízes?
a) 1 e 6
b) 2 e 3
c) 3 e 5
d) -2 e -3
9. Sistema Decimal de Medidas
Quantos metros há em 2500 centímetros?
a) 25 m
b) 250 m
c) 2,5 m
d) 0,25 m
10. Geometria – Figuras Planas
Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e altura mede 5 cm?
a) 15 cm²
b) 25 cm²
c) 50 cm²
d) 30 cm²
11. Geometria – Figuras Espaciais
Qual é o volume de um cubo que possui aresta de 4 cm?
a) 16 cm³
b) 64 cm³
c) 12 cm³
d) 20 cm³
12. Funções do 1º e 2º graus
Qual é a representação gráfica da função quadrática y = x² – 4?
a) Uma reta crescente
b) Uma parábola voltada para cima
c) Uma parábola voltada para baixo
d) Uma hipérbole
13. Progressões Aritméticas
Qual é o 5º termo da PA onde o primeiro termo é 3 e a razão é 2?
a) 7
b) 9
c) 11
d) 13
14. Progressões Geométricas
Em uma PG onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3, qual é o 4º termo?
a) 54
b) 18
c) 36
d) 81
15. Resolução de Problemas
Uma caixa possui 40 maçãs e 20 peras. Se 5 maçãs são retiradas, qual a fração das frutas que permanece na caixa?
a) 1/2
b) 3/5
c) 2/3
d) 4/5
Gabarito:
1. b) {4, 6} – Interseção de conjuntos envolve elementos comuns a ambos.
2. c) -7 – A operação resulta em 3/(-1)+10= 10 – 3 = -7.
3. c) 5 – O termo independente é o número sem a variável.
4. a) R$ 24,00 – Regra de três simples: 15/5 = x/8, levando a x = 24.
5. b) R$ 20,00 – 10% de R$ 200,00 é R$ 20,00.
6. a) R$ 65,00 – R$ 150,00 – R$ 85,00 = R$ 65,00.
7. b) 5 – 2x = 10, logo x = 5.
8. b) 2 e 3 – As raízes da equação são obtidas via fatoração.
9. a) 25 m – 2500 cm = 2500/100 = 25 m.
10. b) 25 cm² – Área = (base x altura)/2 = (10 x 5)/2 = 25.
11. b) 64 cm³ – Volume = l³ = 4³ = 64.
12. b) Uma parábola voltada para cima – A forma y = ax² + bx + c representa uma parábola.
13. c) 11 – O quinto termo se calcula por a5 = 3 + 4(2) = 11.
14. b) 54 – O quarto termo se calcula por a4 = 2 x 3³ = 54.
15. b) 3/5 – Inicialmente são 60 frutas. Retirando 5 maçãs: 55/60 = 11/12.
Adapte a dificuldade conforme necessário, buscando sempre proporcionar um aprendizado significativo para seus alunos.
