Prova de Matemática 8º Ano: Monômios, Probabilidade e Mais!
Tema: SOMA , SUBTRACAO , MULTIPLICACAO DE MONOMIOS, PRODUTOS NOTAVEIS, PROBABILIDADE, EQUACOES E SISTEMAS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Temas: Soma, Subtração, Multiplicação de Monômios, Produtos Notáveis, Probabilidade, Equações e Sistemas
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Questões
1. (Soma e Subtração de Monômios)
Se ( 3x^2 + 5x – 2 + 4x^2 – 3x + 1 ) é simplificado, qual é o resultado?
a) ( 7x^2 + 2x – 1 )
b) ( 7x^2 + 3x – 3 )
c) ( 4x^2 + 2x – 1 )
d) ( 6x^2 + 2x – 1 )
2. (Multiplicação de Monômios)
O produto de ( 2a^3 ) e ( 3a^2 ) é:
a) ( 6a^5 )
b) ( 5a^5 )
c) ( 5a^2 )
d) ( 6a^3 )
3. (Produtos Notáveis)
Qual é o resultado de ( (x + 4)(x – 4) )?
a) ( x^2 + 16 )
b) ( x^2 – 16 )
c) ( x^2 + 8 )
d) ( x^2 – 8 )
4. (Probabilidade)
Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?
a) ( frac{1}{2} )
b) ( frac{1}{3} )
c) ( frac{1}{6} )
d) ( frac{2}{3} )
5. (Equações)
Resolva a equação ( 2x – 5 = 9 ). O valor de ( x ) é:
a) ( 2 )
b) ( 7 )
c) ( 10 )
d) ( -2 )
6. (Sistemas de Equações)
Considerando o seguinte sistema:
(
begin{cases}
x + y = 10 \
x – y = 2
end{cases}
)
Qual é o valor de ( y )?
a) ( 4 )
b) ( 6 )
c) ( 8 )
d) ( 2 )
7. (Multiplicação de Monômios e Produtos Notáveis)
Qual é o resultado de ( (x + 3)^2 )?
a) ( x^2 + 6x + 9 )
b) ( x^2 + 9 )
c) ( x^2 + 3 )
d) ( x^2 + 3x + 3 )
8. (Soma e Subtração de Monômios)
O que resulta em ( 5x^3 – 2x^3 + 7x – 3x )?
a) ( 3x^3 + 4x )
b) ( 3x^3 + 10x )
c) ( 7x^3 + 4x )
d) ( 3x^3 + 10 )
9. (Equações)
Se ( frac{3x}{4} = 6 ), qual o valor de ( x )?
a) ( 8 )
b) ( 4 )
c) ( 10 )
d) ( 12 )
10. (Probabilidade)
Uma bolsa contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?
a) ( frac{3}{8} )
b) ( frac{5}{8} )
c) ( frac{5}{3} )
d) ( frac{8}{5} )
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Gabarito
1. Resposta correta: a) ( 7x^2 + 2x – 1 )
Justificativa: ( (3x^2 + 4x^2) + (5x – 3x) + (-2 + 1) = 7x^2 + 2x – 1 )
2. Resposta correta: a) ( 6a^5 )
Justificativa: ( 2a^3 times 3a^2 = (2 times 3)(a^{3+2}) = 6a^5 )
3. Resposta correta: b) ( x^2 – 16 )
Justificativa: ( (x + 4)(x – 4) = x^2 – 16 ) (diferença de quadrados)
4. Resposta correta: a) ( frac{1}{2} )
Justificativa: Números pares em um dado são 2, 4 e 6 (total 3), e a probabilidade é ( frac{3}{6} = frac{1}{2} ).
5. Resposta correta: b) ( 7 )
Justificativa: ( 2x – 5 = 9 ) (Rightarrow 2x = 14 Rightarrow x = 7).
6. Resposta correta: b) ( 6 )
Justificativa: Somando as duas equações do sistema, obtemos ( 2x = 12 Rightarrow x = 6).
7. Resposta correta: a) ( x^2 + 6x + 9 )
Justificativa: ( (x + 3)^2 = x^2 + 2 cdot 3x + 3^2 = x^2 + 6x + 9 ).
8. Resposta correta: a) ( 3x^3 + 4x )
Justificativa: ( (5x^3 – 2x^3) + (7x – 3x) = 3x^3 + 4x ).
9. Resposta correta: a) ( 8 )
Justificativa: Multiplicando ambos os lados por 4: ( 3x = 24 Rightarrow x = 8).
10. Resposta correta: b) ( frac{5}{8} )
Justificativa: Total de bolas = 5 + 3 = 8; Probabilidade de retirar uma vermelha = ( frac{5}{8} ).
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Esta prova é um recurso que visa promover o aprendizado e a avaliação dos alunos sobre os temas abordados no 8º ano, em conformidade com as diretrizes da BNCC para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.
