Desvendando a Razão: Questões de Matemática para o 3º Ano
Tema: razao
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 4
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 3º Ano – Ensino Médio
Tema: Razão
Instruções: Leia atentamente as questões a seguir. Responda de forma clara e objetiva, fundamentando suas respostas e demonstrando o raciocínio lógico na resolução dos problemas apresentados. Boa sorte!
Questão 1
Contexto: Em um experimento científico, a relação entre a quantidade de substâncias A e B em uma solução é determinada por uma razão de 4:3. Isso significa que, para cada 4 partes da substância A, há 3 partes da substância B.
Pergunta: Se o cientista tiver 28 partes da substância A, quantas partes da substância B ele deverá usar para manter essa razão? Justifique seu raciocínio e mostre os cálculos necessários.
Questão 2
Contexto: Um arquiteto projetou um novo edifício onde as proporções entre a altura e a largura de um dos seus andares estão na razão de 5:2. Se a largura do andar é de 6 metros, determine a altura desse andar e analise como essa razão pode influenciar a estética do edifício.
Pergunta: Determine a altura do andar e discorra sobre a importância das razões proporcionais no design arquitetônico.
Questão 3
Contexto: Durante uma pesquisa, um grupo de estudantes constatou que, em uma sala de aula com 30 alunos, a razão de meninas para meninos é de 2:3.
Pergunta: Quantas meninas e meninos há na sala? Além disso, discorra sobre como esta razão pode ser refletida na dinâmica de grupo entre os alunos.
Questão 4
Contexto: Um corredor está dividido em duas partes na razão de 3:5. A parte menor do corredor tem 12 metros.
Pergunta: Calcule o tamanho total do corredor e a medida da parte maior. Em sua resposta, explique de que maneira a compreensão das razões pode auxiliar na resolução de problemas práticos do dia a dia.
Gabarito
Questão 1
O aluno deve reconhecer que a razão 4:3 implica que, para cada 4 partes de A, há 3 partes de B. Se A é igual a 28 partes, a relação pode ser estabelecida da seguinte forma:
28 (A) / 4 = x (B) / 3 → x = (28 * 3) / 4 = 21
Resposta: O cientista deverá usar 21 partes da substância B.
Questão 2
A razão de 5:2 implica que para cada 2 metros de largura, a altura é de 5 metros. Portanto, se a largura é 6 metros:
Altura = (5/2) * 6 = 15 metros.
Resposta: A altura do andar é de 15 metros. A razão é crucial na arquitetura pois define as proporções, que impactam a estética e funcionalidade do espaço criado.
Questão 3
A razão de 2:3 implica que, para cada 5 partes, 2 são meninas e 3 são meninos. O total de 30 alunos dividido por 5 partes resulta em 6 partes por aluno.
Meninas = 2 * 6 = 12
Meninos = 3 * 6 = 18
Resposta: Há 12 meninas e 18 meninos. Esta razão pode afetar a dinâmica social da sala, uma vez que grupos desiguais podem levar a interações diferentes.
Questão 4
A proporção 3:5 e a parte menor de 12 metros permitem calcular a parte maior assim:
3 partes 12 metros
Portanto, 1 parte = 12/3 = 4 metros;
Assim, a parte maior = 5 partes = 5 * 4 = 20 metros.
Tamanho total do corredor = 12 + 20 = 32 metros.
Resposta: O corredor mede 32 metros, com a parte maior tendo 20 metros. Compreender razões é vital para las soluções práticas como a construção e se assegura de que os espaços são utilizados eficientemente.
