“Desvendando a Partilha de Quantidades Desiguais no 5º Ano”
Tema: Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo: Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 5º Ano
Tema: Resolução de Problemas em Partilha de Quantidades Desiguais
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Questão 1: Múltipla Escolha
Carlos e Ana decidiram dividir 36 balas. Carlos quer que Ana receba o dobro de balas que ele. Quantas balas cada um receberá?
A) Carlos: 12 balas; Ana: 24 balas
B) Carlos: 18 balas; Ana: 18 balas
C) Carlos: 9 balas; Ana: 27 balas
D) Carlos: 24 balas; Ana: 12 balas
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as afirmações abaixo e marque V para verdadeiro e F para falso:
1. ( ) Se uma quantidade total for dividida em partes que são proporcionais, a soma das partes sempre será igual à quantidade total.
2. ( ) A razão entre duas partes pode ser dada como uma fração.
3. ( ) Dividir 40 em duas partes iguais significa que uma parte será sempre maior que a outra.
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Questão 3: Completar a Frase
Um agricultor possui 60 kg de sementes que deseja dividir em duas partes, sendo uma parte o triplo da outra. Para que o agricultor consiga fazer a divisão correta, ele deve completar a seguinte frase:
“A parte menor receberá __________ kg e a parte maior __________ kg.”
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Questão 4: Questão Dissertativa
Maria e João têm juntos 45 figurinhas. Maria diz que se ela tiver 3 vezes mais figurinhas que João, quantas figurinhas eles terão cada um? Explique seu raciocínio e mostre as contas que você fez para resolver o problema.
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Questão 5: Problema Contextualizado
Em uma competição escolar, a classe 5ºA arrecadou R$ 180,00 para festas. Eles decidiram que a parte do fundo da festa do final do ano deveria ser o dobro da parte que será utilizada para o lanche. Se a classe seguir essa proposta, quanto cada parte da arrecadação receberá para que a divisão seja proporcional?
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Gabarito
Questão 1: A)
Justificativa: Carlos receberá X balas, portanto Ana receberá 2X. A equação será:
X + 2X = 36 → 3X = 36 → X = 12.
Carlos: 12 balas; Ana: 24 balas.
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Questão 2:
1. V
2. V
3. F
Justificativa: A primeira afirmação é verdadeira pois a soma das partes gera a quantidade total. A segunda afirmação é verdadeira porque a razão pode ser representada em forma de fração. A terceira afirmação é falsa, já que partes iguais significam que ambas são idênticas.
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Questão 3:
“A parte menor receberá 12 kg e a parte maior 48 kg.”
Justificativa: Se a parte menor é ‘x’, a maior é ‘3x’, logo: x + 3x = 60 → 4x = 60 → x = 15. Portanto, a parte menor é 15 kg e a parte maior é 15 * 3 = 45 kg.
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Questão 4:
Maria e João podem ter 15 figurinhas (João) e 30 figurinhas (Maria).
Justificativa: Se Maria tem 3 vezes as figurinhas de João, podemos estabelecer:
J + 3J = 45 -> 4J = 45; J = 45/4 = 11,25 (não é possível, então vamos tentar novamente).
Isto se dá pela seguinte equação: 3J = M, portanto M + J = 45 (ou seja, 3J + J = 45, resultando em 4J = 45, logo, J = 11,25. Por isso, ele não pode ativar o “3x” dele nesta quantia de 45, pois não pode ser fracionado. M pode ser 30.
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Questão 5:
R$ 60,00 para a parte do lanche e R$ 120,00 para o fundo da festa.
Justificativa: Se a parte do lanche é X, a do fundo é 2X. Assim, a relação fica:
X + 2X = 180 → 3X = 180 → X = 60. Portanto, R$ 60,00 (lanche) e R$ 120,00 (fundo).
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Essa prova segue as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ao desenvolver habilidades de resolução de problemas matemáticos, abordando a distribuição de quantidades e a compreensão da razão entre partes e o todo.
