“Aprenda a Esboçar Gráficos de Funções Afins no 1º Ano”

Tema: Esboçar o gráfico de uma função afim no plano cartesiano a partir da lei de formação da função.
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Esboçar o gráfico de uma função afim no plano cartesiano a partir da lei de formação da função.

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Questão 1

Uma função afim é representada pela lei de formação f(x) = 2x + 3. Para esboçar o gráfico dessa função, é importante identificar alguns elementos, como o coeficiente angular e o coeficiente linear. Qual das seguintes alternativas contém a interpretação correta desses coeficientes?

1. Coeficiente angular (2): representa a inclinação do gráfico; coeficiente linear (3): representa o ponto onde o gráfico cruza o eixo y.
2. Coeficiente angular (3): representa a inclinação do gráfico; coeficiente linear (2): representa o ponto onde o gráfico cruza o eixo y.
3. Coeficiente angular (2): sempre é negativo e o gráfico tem uma inclinação para baixo; coeficiente linear (3): não tem relevância no gráfico.
4. Tanto o coeficiente angular quanto o linear definem o mesmo ponto no gráfico.

Questão 2

Você deseja esboçar o gráfico da função f(x) = -x + 4 no plano cartesiano. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a posição do ponto onde essa função cruza o eixo y?

1. O gráfico cruza o eixo y no ponto (0, 4).
2. O gráfico cruza o eixo y no ponto (4, 0).
3. O gráfico cruza o eixo y no ponto (0, -4).
4. O gráfico não cruza o eixo y, pois é uma função decrescente.

Questão 3

Um estudante precisa representar graficamente a função f(x) = frac{1}{2}x – 1. Para isso, ele decide marcar os pontos (0; f(0)) e (2; f(2)). Qual a coordenada correta do ponto (0; f(0)) e do ponto (2; f(2))?

1. (0, -1) e (2, 0)
2. (0, 1) e (2, 2)
3. (0, 0) e (2, 1)
4. (0, -1) e (2, 1)

Gabarito

Questão 1: Letra A

Justificativa: O coeficiente angular (2) indica a inclinação do gráfico da função, que é positiva e, portanto, o gráfico sobe da esquerda para a direita. O coeficiente linear (3) é o valor que a função assume quando x = 0, representando o ponto em que o gráfico cruza o eixo y.

Questão 2: Letra A

Justificativa: Para encontrar onde a função cruza o eixo y, substituímos x por 0. Assim, f(0) = -0 + 4 = 4, indicando que o gráfico cruza o eixo y no ponto (0, 4).

Questão 3: Letra A

Justificativa: Para encontrar os pontos, calculamos: f(0) = frac{1}{2}(0) – 1 = -1, logo o primeiro ponto é (0, -1). Para f(2), f(2) = frac{1}{2}(2) – 1 = 0, portanto o segundo ponto é (2, 0).

Obs: Esta prova foi elaborada com base nas expectativas de aprendizagem indicadas pela BNCC, que propõe reconhecer a função afim como uma das representações de dependência entre grandezas e habilidades relacionadas ao entendimento de gráficos e suas características.