Desvendando Logaritmos: Prova de Matemática para 2º Ano

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Tema: logaritmo
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 8

Prova de Matemática e suas Tecnologias

Tema: Logaritmos

2º Ano – Ensino Médio

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Esta prova contém 8 questões de múltipla escolha que abordarão o tema logaritmos, incluindo a compreensão, análise e aplicação prática dos conceitos relacionados. Responda às questões abaixo, selecionando a alternativa correta para cada uma.

Questões

  1. Questão 1: O logaritmo de um número é a potência a que a base deve ser elevada para se obter esse número. Qual é o valor de log2 8?

    • A) 2

    • B) 3

    • C) 4

    • D) 5

  2. Questão 2: Se log10 x = 2, qual é o valor de x?

    • A) 10

    • B) 100

    • C) 1000

    • D) 200

  3. Questão 3: Qual é a propriedade que afirma que loga (xy) = loga x + loga y?

    • A) Propriedade do logaritmo da soma

    • B) Propriedade do logaritmo do produto

    • C) Propriedade do logaritmo da diferença

    • D) Propriedade do logaritmo da potência

  4. Questão 4: Se log5 25 = x, qual das seguintes equações é equivalente a essa expressão?

    • A) 5x = 25

    • B) 25x = 5

    • C) 525 = x

    • D) x5 = 25

  5. Questão 5: O que acontece com o logaritmo à medida que a sua base aumenta? Escolha a alternativa que melhor descreve isso.

    • A) O logaritmo aumenta mais rapidamente.

    • B) O logaritmo diminui.

    • C) O logaritmo aumenta mais lentamente.

    • D) O logaritmo se torna negativo.

  6. Questão 6: O logaritmo de um número é infinito quando o número é:

    • A) Menor que 1

    • B) Igual a 0

    • C) Igual a 1

    • D) Maior que 1

  7. Questão 7: Qual é o valor de log3 1?

    • A) 0

    • B) 1

    • C) -1

    • D) Infinito

  8. Questão 8: Considere a equação logb a + logb c = logb (a ⋅ c). Esta relação é um exemplo de qual propriedade dos logaritmos?

    • A) Propriedade de mudança de base

    • B) Propriedade do produto

    • C) Propriedade da potência

    • D) Propriedade do quociente

Gabarito e Justificativas

  1. B) 3 – Justificativa: log2 8 = 3 porque 23 = 8.

  2. B) 100 – Justificativa: log10 x = 2 implica que x = 102 = 100.

  3. B) Propriedade do logaritmo do produto – Justificativa: Essa é uma das propriedades fundamentais dos logaritmos.

  4. A) 5x = 25 – Justificativa: A definição de logaritmo implica que a base é elevada à potência dada para obter o número.

  5. C) O logaritmo aumenta mais lentamente. – Justificativa: À medida que a base aumenta, o crescimento do logaritmo se torna mais gradual.

  6. B) Igual a 0 – Justificativa: O logaritmo de zero não é definido (tende ao infinito negativo), mas logaritmo de 1 é sempre 0.

  7. A) 0 – Justificativa: Por definição, logb 1 = 0 para qualquer base b diferente de 1.

  8. B) Propriedade do produto – Justificativa: A relação expressa é uma aplicação direta da propriedade de logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos dos fatores.

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