Prova de Matemática 8º Ano: Questões sobre Produtos Notáveis
Tema: produto notável
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Produto Notável
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque apenas uma alternativa por questão. Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha, focando nos produtos notáveis e sua aplicação. Boa sorte!
Questões
1. Qual é o produto notável representado pela expressão ((a + b)^2)?
– (A) (a^2 + b^2)
– (B) (a^2 – 2ab + b^2)
– (C) (a^2 + 2ab + b^2)
– (D) (ab)
2. Qual é o resultado da expressão ((3x + 4)^2)?
– (A) (9x^2 + 24x + 16)
– (B) (9x^2 + 12x + 16)
– (C) (9x^2 – 24x + 16)
– (D) (3x^2 + 12x + 16)
3. Ao fatorar a expressão (x^2 – 9), que produto notável estamos utilizando?
– (A) Diferente de quadrados
– (B) Quadrado da soma
– (C) Quadrado da diferença
– (D) Produto da soma pela diferença
4. Qual é o produto notável que corresponde à expressão ((x – 5)(x + 5))?
– (A) (x^2 + 25)
– (B) (x^2 – 25)
– (C) (x^2 – 10x + 25)
– (D) (x^2 + 10x + 25)
5. Qual expressão é o resultado de ((x + 3)^2) menos ((x – 3)^2)?
– (A) (18x)
– (B) (12x)
– (C) (6x)
– (D) (0)
6. Uma área do quadrado é dada pela expressão (64). Qual é a medida do lado do quadrado, se a área é expressa como (a^2)?
– (A) (8)
– (B) (16)
– (C) (32)
– (D) (12)
7. Se (a = 2) e (b = 3), qual o valor de ((a + b)^2)?
– (A) (25)
– (B) (30)
– (C) (36)
– (D) (49)
8. Qual a forma de fatoração correta para a expressão (5x^2 – 20)?
– (A) (5(x^2 – 4))
– (B) (5(x – 4)(x + 4))
– (C) (5(x – 2)(x + 2))
– (D) (5(x^2 – 16))
9. Qual é o resultado de ((2x – 4)^2)?
– (A) (4x^2 – 16)
– (B) (4x^2 – 16x + 16)
– (C) (4x^2 + 16)
– (D) (4x^2 – 8x + 16)
10. Ao expandir a expressão ((2x + 3)(2x – 3)), o que obtemos?
– (A) (4x^2 – 9)
– (B) (4x^2 + 9)
– (C) (4x^2 + 12x + 9)
– (D) (4x^2 – 12x + 9)
Gabarito
1. Resposta Correta: (C) (a^2 + 2ab + b^2)
Justificativa: O produto notável da soma de dois termos ao quadrado é dado por essa fórmula.
2. Resposta Correta: (A) (9x^2 + 24x + 16)
Justificativa: O quadrado da soma é calculado pela fórmula, resultando em (9x^2 + 24x + 16).
3. Resposta Correta: (A) Diferente de quadrados
Justificativa: A expressão (x^2 – 9) pode ser fatorada como ((x – 3)(x + 3)), que é um caso diferente de quadrados.
4. Resposta Correta: (B) (x^2 – 25)
Justificativa: A expressão é a diferença de quadrados, resultando em (x^2 – 25).
5. Resposta Correta: (B) (12x)
Justificativa: Usando a propriedade da diferença de quadrados, obtemos (6x) que, multiplicado por (2), resulta em (12x).
6. Resposta Correta: (A) (8)
Justificativa: A raiz quadrada de (64) é (8).
7. Resposta Correta: (A) (25)
Justificativa: Aplicando a fórmula, temos ((2 + 3)^2 = 5^2 = 25).
8. Resposta Correta: (A) (5(x^2 – 4))
Justificativa: Podemos fatorar (5) e reescrever a expressão como (5((x-2)(x+2))).
9. Resposta Correta: (B) (4x^2 – 16x + 16)
Justificativa: O desenvolvimento do quadrado da diferença resulta em (4x^2 – 16x + 16).
10. Resposta Correta: (A) (4x^2 – 9)
Justificativa: Aplicamos a diferença de quadrados, obtendo (4x^2 – 9).
