“Questões de Matemática: Segmentos de Retas Comensuráveis e Incomensuráveis”
Tema: segmentos de retas comensuraveis e incomensuraveis
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Segmentos de Retas Comensuráveis e Incomensuráveis
Instruções:
Responda as questões a seguir, assinalando a alternativa correta. Cada questão possui 5 opções e apenas uma resposta está correta.
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Questão 1
Um segmento de reta é considerado comensurável quando:
A) Pode ser expresso como uma raiz quadrada.
B) Pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros.
C) Tem um comprimento irracional.
D) Possui pontos infinitos.
E) É sempre menor do que 1.
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Questão 2
Se a medida de um segmento de reta é igual à raiz quadrada de 2, qual das afirmativas abaixo é correta?
A) O segmento é comensurável.
B) O comprimento pode ser representado como uma fração.
C) O segmento é incomensurável.
D) O segmento tem comprimento zero.
E) O segmento é equivalente a π.
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Questão 3
Qual das seguintes opções representa um segmento de reta comensurável?
A) √3
B) 2/3
C) √5
D) π
E) e (número de Euler)
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Questão 4
Se um segmento de reta A é comensurável e outro segmento de reta B é incomensurável, qual das opções abaixo é verdadeira?
A) Não é possível comparar os comprimentos de A e B.
B) O segmento B pode ser expresso como uma fração.
C) O comprimento de A é sempre maior que o de B.
D) O comprimento de B não pode ser expresso como uma razão entre dois inteiros.
E) A soma das medidas de A e B é sempre um número inteiro.
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Questão 5
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 1 e √2. Qual das afirmativas abaixo é correta a respeito dos segmentos de reta que representam os catetos?
A) Ambos os catetos são comensuráveis.
B) Um cateto é comensurável, e o outro é incomensurável.
C) Ambos os catetos são incomensuráveis.
D) A soma dos catetos é um número irracional.
E) O comprimento do hypotenusa é 1.
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Gabarito
1. B) Pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros.
Justificativa: Um segmento de reta é comensurável se pode ser expresso na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0.
2. C) O segmento é incomensurável.
Justificativa: A raiz quadrada de 2 é um número irracional, portanto, o segmento não pode ser representado como uma fração.
3. B) 2/3
Justificativa: Este valor pode ser escrito como a razão entre dois números inteiros (2 e 3), caracterizando-o como comensurável.
4. D) O comprimento de B não pode ser expresso como uma razão entre dois inteiros.
Justificativa: Por definição, um segmento incomensurável não pode ser expresso dessa forma, enquanto o segmento A é comensurável.
5. B) Um cateto é comensurável, e o outro é incomensurável.
Justificativa: O cateto de medida 1 é comensurável, enquanto √2 é incomensurável.
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Essas questões visam não apenas verificar o conhecimento dos alunos sobre o tema, mas também estimular seu raciocínio crítico e análise, conforme orientações da BNCC.
