“Prova de Matemática: Relações e Funções para 3º Ano”
Tema: RELAÇÕES E FUNÇÕES
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Relações e Funções
Instruções: Esta prova contém 10 questões do tipo múltipla escolha. Escolha a alternativa que considera correta para cada uma das questões apresentadas.
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Questão 1
Uma relação é definida como o conjunto de pares ordenados (x, y). Se temos a relação R = {(1,2), (3,4), (1,5), (2,4)}, qual das alternativas a seguir apresenta os elementos da relação R?
a) {1, 2, 3, 4, 5}
b) {(1,2), (2,4)}
c) {(1,5), (3,4)}
d) {(1, 2), (3, 4), (1, 5), (2, 4)} (Resposta correta)
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Questão 2
Qual das relações abaixo pode ser considerada uma função?
a) {(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
b) {(0, 1), (1, 1), (2, 1)}
c) {(0, 0), (1, 2), (2, 3), (0, 4)} (Resposta correta)
d) {(x, y) | y = x² , x = 1, 1, 2, 3}
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Questão 3
Considere a função f(x) = 2x + 3. Qual é o valor de f(4)?
a) 11
b) 10
c) 9
d) 8 (Resposta correta)
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Questão 4
Dentre as opções a seguir, qual expressão representa a função inversa da função f(x) = 3x – 9?
a) f⁻¹(x) = (x + 9) / 3
b) f⁻¹(x) = (x – 9) / 3 (Resposta correta)
c) f⁻¹(x) = 3x + 9
d) f⁻¹(x) = 9 – 3x
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Questão 5
Se a função g(x) é dada por g(x) = x² + 4, qual dos valores abaixo corresponde à imagem de 2 na função g?
a) 2
b) 4
c) 8 (Resposta correta)
d) 6
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Questão 6
Qual é o domínio da função h(x) = 1/(x – 3)?
a) Todos os números reais
b) Todos os números reais, exceto 3 (Resposta correta)
c) Todos os números reais, exceto 0
d) Números naturais
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Questão 7
Se a relação A = {(x, y) | x + y = 10} for considerada, qual das opções abaixo é um par ordenado que pertence a essa relação?
a) (3, 7) (Resposta correta)
b) (10, 0)
c) (5, 8)
d) (0, 10)
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Questão 8
A função f(x) = x² – 4 pode ser representada graficamente. Qual é o vértice dessa parábola?
a) (0, -4)
b) (0, 4)
c) (2, 0)
d) (0, -4) (Resposta correta)
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Questão 9
Considerando a função f(x) = -x + 2, qual é a inclinação da reta representada por essa função?
a) 1
b) -1 (Resposta correta)
c) 2
d) 0
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Questão 10
Em um experimento, o crescimento de uma planta pode ser modelado pela função f(t) = 5t² + 1, onde t é o tempo em semanas. Qual é a imagem de f(3)?
a) 46
b) 44
c) 56 (Resposta correta)
d) 51
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Gabarito e Justificativas
1. D: A relação é o conjunto completo dos pares ordenados.
2. B: Para ser uma função, todo elemento do domínio deve ter uma única imagem no contradomínio.
3. D: f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
4. B: Aplicando a inversa, devemos trocar x por y e resolver para y.
5. C: g(2) = 2² + 4 = 4 + 4 = 8.
6. B: A divisão por zero é indefinida, portanto x não pode ser 3.
7. A: (3, 7) é um par que satisfaz a equação x + y = 10.
8. D: O vértice da parábola dada tem coordenadas (0, -4).
9. B: A inclinação da reta é o coeficiente de x.
10. C: f(3) = 5(3)² + 1 = 5(9) + 1 = 45 + 1 = 46.
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Essas questões abordam conceitos fundamentais a respeito de relações e funções, permitindo a avaliação do conhecimento dos alunos de forma clara e contextualizada.
