“Prova de Matemática: Razões e Proporções para o 3º Ano”
Tema: RAZÕES E PROPORÇÕES
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Razões e Proporções
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. As questões abordam conceitos fundamentais de razões e proporções, aplicando-os a situações práticas e teóricas. A prova é composta por 10 questões do tipo múltipla escolha.
Questões
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1. (UECE) Um artista fez uma pintura em uma tela que possui dimensões proporcionais a uma tela de 2 metros de largura por 3 metros de altura. Se ele deseja fazer uma nova pintura em uma tela de 4 metros de largura, qual deve ser a altura dessa nova tela para manter a mesma proporção?
- A) 6 metros
- B) 3 metros
- C) 4 metros
- D) 5 metros
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2. (Enem) Em uma receita de panificação, a razão entre a quantidade de farinha e a quantidade de açúcar é de 5:2. Se você tem 10 kg de farinha, quantos quilos de açúcar você deve usar, mantendo essa proporção?
- A) 4 kg
- B) 2 kg
- C) 5 kg
- D) 8 kg
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3. (Unesp) Uma escola possui um número de alunos do sexo masculino que é o triplo do número de alunas do sexo feminino. Sabendo que há 48 alunos no total, quantas alunas há na escola?
- A) 10
- B) 12
- C) 16
- D) 18
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4. (UFRGS) Um professor tem uma razão de 1:4 entre os alunos do Ensino Fundamental e os alunos do Ensino Médio. Se ele tem 20 alunos do Ensino Fundamental, quantos alunos ele tem no total, considerando essa razão?
- A) 25
- B) 40
- C) 60
- D) 80
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5. (PUC) A razão entre a idade de Ana e a idade de seu irmão é de 3:2. Se a soma das idades deles é 45 anos, qual a idade de Ana?
- A) 18 anos
- B) 27 anos
- C) 30 anos
- D) 36 anos
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6. (IFSP) Um agricultor possui uma área de 500 m² para plantar alface e cenoura. Se a razão entre a área destinada à alface e à cenoura é 3:2, qual a área, em m², que ele destina à cenoura?
- A) 200
- B) 300
- C) 350
- D) 125
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7. (ENEM) Um carro percorre 240 km utilizando 20 litros de combustível. Qual é a razão entre a distância percorrida e a quantidade de combustível utilizada, em km por litro?
- A) 12 km/l
- B) 10 km/l
- C) 8 km/l
- D) 15 km/l
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8. (Unicamp) Um mapa possui uma escala de 1:100. Se a distância real entre duas cidades é de 250 km, qual será a distância no mapa?
- A) 2,5 cm
- B) 25 cm
- C) 30 cm
- D) 250 cm
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9. (UFMG) Um comerciante comprou 60 kg de frutas e manteve a proporção de 3:2 entre maçãs e bananas. Quantos quilos de bananas ele comprou?
- A) 24 kg
- B) 36 kg
- C) 18 kg
- D) 30 kg
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10. (UNIFESP) Em um estudo sobre o consumo de energia, a razão entre o gasto de energia dos aparelhos A e B é de 4:1. Se o aparelho A consome 400 W, qual o consumo do aparelho B?
- A) 100 W
- B) 200 W
- C) 150 W
- D) 250 W
Gabarito e Justificativas
- Resposta: A – Para manter a proporção de 2:3, a altura deve ser 6 metros, pois ( frac{2}{3} = frac{4}{h} Rightarrow h = 6 ) m.
- Resposta: A – A razão 5:2 significa que para cada 5 kg de farinha, usamos 2 kg de açúcar. Com 10 kg de farinha, usamos ( frac{2}{5} times 10 = 4 ) kg de açúcar.
- Resposta: C – Se a quantidade de meninos é o triplo das meninas, temos ( 3x + x = 48 Rightarrow 4x = 48 Rightarrow x = 12 ) (meninas) e 36 (meninos).
- Resposta: B – O total de alunos é ( 20 + frac{20}{1} times 4 = 20 + 80 = 40 ) alunos.
- Resposta: B – Se as idades estão na razão de 3:2 e somam 45 anos, então ( 3x + 2x = 45 Rightarrow x = 9 Rightarrow 3x = 27 ) (idade de Ana).
- Resposta: A – A área total é de 500 m². A soma das partes da razão (3 + 2) é 5, então a área para cenoura é ( frac{2}{5} times 500 = 200 ) m².
- Resposta: B – A razão entre a distância e o combustível é ( frac{240 km}{20 l} = 12 km/l ).
- Resposta: B – Distância no mapa: ( frac{250 km}{1} times frac{1 m}{100 km} = 2.500 m = 25 cm ) no mapa.
- Resposta: A – A proporção de 3:2 para 60 kg gera ( 3x + 2x = 60 Rightarrow x = 12 Rightarrow 2x = 24 ) kg de bananas.
- Resposta: A – Se a razão é 4:1 e A consome 400 W, então ( frac{4}{1} = frac{400}{x} Rightarrow x = 100 W ) para o aparelho B.
