Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: Função afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Função Afim
Nome do Aluno:_____________________________________
Data:____/____/______
Professor:_________________________________________
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Instruções:
Leia cada questão com atenção e responda da melhor forma possível. Lembre-se de justificar suas respostas quando solicitado.
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Questões
1. (Múltipla escolha)
Considere a função afim ( f(x) = 2x + 3 ). Qual é o coeficiente angular desta função?
a) 3
b) 2
c) -2
d) 0
2. (Verdadeiro ou Falso)
A afirmação “Toda função afim pode ser escrita na forma ( f(x) = mx + b )” é:
( ) Verdadeira
( ) Falsa
3. (Completar a frase)
No gráfico de uma função afim, a reta é sempre _____________, e os valores de ( y ) mudam _____________ à medida que ( x ) aumenta.
4. (Dissertativa)
Um vendedor recebeu um bônus fixo de R$ 200,00 além de ganhar R$ 50,00 por cada produto vendido. Escreva a função que representa o total de ganhos ( G(x) ) do vendedor em relação ao número de produtos ( x ) vendidos. Em seguida, calcule o total de ganhos caso ele venda 10 produtos.
5. (Análise Crítica)
Explique a diferença entre uma função afim e uma função quadrática. Dê exemplos de cada uma e discorra sobre as implicações práticas de suas diferenças em contextos cotidianos.
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Gabarito
1. Resposta: b) 2
Justificativa: O coeficiente angular de uma função afim ( f(x) = mx + b ) é representado pelo valor ( m ). No caso de ( f(x) = 2x + 3 ), temos ( m = 2 ).
2. Resposta: Verdadeira
Justificativa: A definição de função afim é exatamente a forma ( f(x) = mx + b ), onde ( m ) é o coeficiente angular e ( b ) é o coeficiente linear.
3. Resposta:
No gráfico de uma função afim, a reta é sempre linear, e os valores de ( y ) mudam proporcionalmente à medida que ( x ) aumenta.
Justificativa: A função afim é representada por uma reta, e o comportamento linear indica que um aumento constante em ( x ) resulta em um aumento constante em ( y ).
4. Resposta: G(x) = 50x + 200; G(10) = 50(10) + 200 = 700
Justificativa: A função que representa os ganhos é ( G(x) = 50x + 200 ), onde ( x ) é o número de produtos vendidos. Para 10 produtos, os ganhos totalizam R$ 700,00.
5. Resposta:
Função afim e função quadrática são diferentes em sua forma e comportamento.
– A função afim é expressa na forma ( y = mx + b ) e resulta em um gráfico linear, o que significa que a variável ( y ) muda de forma proporcional a ( x ).
– A função quadrática é expressa na forma ( y = ax^2 + bx + c ) e seu gráfico é uma parábola, podendo ser aberta para cima ou para baixo, dependendo do sinal de ( a ).
Exemplos:
– Função Afim: ( f(x) = 2x + 1 ) (reta)
– Função Quadrática: ( g(x) = x^2 – 4 ) (parábola)
Implicações práticas: A escolha entre usar funções afim ou quadráticas pode afetar diversas situações, como em economias, onde uma função afim pode modelar custos fixos, enquanto uma função quadrática pode modelar lucro e perda onde há um ponto de maximização ou minimização.
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Essa prova tem o objetivo de avaliar o conhecimento dos alunos sobre funções afim, promovendo a compreensão e a aplicação do conceito de forma prática e reflexiva, em linha com as diretrizes da BNCC para o desenvolvimento do raciocínio matemático e a resolução de problemas.
