Desvende os Anagramas: Prova de Matemática para o 3º Ano!
Tema: anagramas
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Anagramas
Nome do Aluno: ____________________________
Data: ____/____/____
Professor: ________________________________
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta. Para cada questão, apenas uma alternativa está correta. Boa sorte!
Questões:
1. O que é um anagrama?
– A) Uma forma de criptografia.
– B) Uma permutação das letras de uma palavra que resulta em outra palavra.
– C) Um tipo de cálculo matemático.
– D) Uma sequência numérica.
2. Quantos anagramas podem ser formados com a palavra “ATE”?
– A) 3
– B) 6
– C) 12
– D) 24
3. Considere a palavra “LAMPADA”. Qual é a quantidade total de anagramas formados por suas letras?
– A) 5040
– B) 2520
– C) 1260
– D) 720
4. Se a palavra “TACO” é utilizada como base para formar anagramas, qual dos seguintes não é um anagrama válido?
– A) CATO
– B) OATC
– C) TACO
– D) CAT
5. Para calcular anagramas de uma palavra que tem letras repetidas, qual fórmula devemos usar?
– A) n!
– B) n! / (p1! p2! … pk!)
– C) n^k
– D) n! + k!
6. Se a palavra “DADO” é considerada, quantos anagramas distintos podem ser formados?
– A) 4
– B) 6
– C) 8
– D) 12
7. A palavra “BOLA” possui quantos anagramas válidos?
– A) 4
– B) 6
– C) 12
– D) 24
8. Suponha que a palavra “FLORESTA” tenha suas letras rearranjadas. Qual é o número de anagramas possíveis?
– A) 5040
– B) 40320
– C) 262080
– D) 720
9. Se temos a palavra “REDE”, que possui duas letras “E”, qual é o número de anagramas distintos que podemos formar?
– A) 4
– B) 6
– C) 12
– D) 24
10. A frase “CINCO MIL” pode ser rearranjada. Contudo, qual é o número de anagramas possíveis se considerarmos os espaços?
– A) 720
– B) 1440
– C) 5040
– D) 2880
11. Qual das seguintes palavras não é um anagrama de “SAL”:
– A) ALS
– B) LAS
– C) ALSA
– D) LSA
12. Para a palavra “ANANÁS”, que possui uma letra repetida “A”, qual é o número total de anagramas distintos?
– A) 60
– B) 120
– C) 360
– D) 720
13. Considerando a palavra “MINHA”, quantos anagramas não contêm a letra “H”?
– A) 6
– B) 12
– C) 2
– D) 4
14. Quantos anagramas válidos podem ser formados a partir da palavra “SAO PAULO” se não considerarmos os espaços?
– A) 40320
– B) 5040
– C) 2880
– D) 720
15. Quais das opções a seguir é um anagrama da palavra “ALUNO”?
– A) OANUL
– B) LUONA
– C) UOLAN
– D) Não existem.
16. “LIMA” e “MILA” são exemplos de:
– A) Sinônimos.
– B) Antônimos.
– C) Anagramas.
– D) Homônimos.
17. Se a palavra “PANELA” for rearranjada, a quantidade de anagramas diferentes que podem ser formados é:
– A) 120
– B) 720
– C) 24
– D) 600
18. Considerando um jogo de palavras que usa anagramas, qual das sequências abaixo é um anagrama da palavra “SETOR”?
– A) RETOS
– B) OTRES
– C) OESTR
– D) TRESSO
19. A palavra “BARCO” possui uma quantidade de anagramas iguais a:
– A) 12
– B) 5
– C) 15
– D) 24
20. Se considerarmos a sequência de letras da palavra “VIVER”, quantos anagramas é possível formar?
– A) 20
– B) 60
– C) 12
– D) 30
Gabarito
1. B – Um anagrama é uma permutação das letras que forma outra palavra.
2. B – As letras de “ATE” podem ser rearranjadas em 3! = 6 maneiras.
3. B – Para “LAMPADA” temos 7 letras, sendo 3 letras “A”. Portanto: 7!/3! = 840.
4. B – “OATC” não é uma reorganização correta da palavra “TACO”.
5. B – A fórmula correta para contagem de anagramas com letras repetidas é n! / (p1! p2! … pk!).
6. B – “DADO” pode ser rearranjado em 4 maneiras: 4!/2! = 12.
7. D – “BOLA” tem 4 letras distintas, logo: 4! = 24.
8. A – “FLORESTA” contém 8 letras, resultando em 8! = 40320 possíveis anagramas.
9. B – Para “REDE”, as letras são: 4!/2! = 12.
10. B – “CINCO MIL” possui 9 letras sendo calculado como 9! = 362880 (considerando os espaços).
11. C – “ALSA” não é um anagrama válido.
12. A – “ANANÁS” possui 5 letras, onde 2 são iguais, portanto: 6!/2! = 60.
13. A – O número de anagramas restantes sem a letra “H” da palavra “MINHA” é 6.
14. A – “SAO PAULO” tem múltiplas letras e são 8 letras distintas: 8!/2! = 20160.
15. A – “OANUL” é um anagrama correto de “ALUNO”.
16. C – Ambas são anagramas.
17. B – Possui quantidade de anagramas 6! = 720.
18. A – “RETOS” é um dos anagramas da palavra “SETOR”.
19. B – “BARCO” tem 5 letras distintas: 5! = 120.
20. C – Para “VIVER”, considerando a repetição, temos 5!/2! = 60.
Fim da Prova
