“Prova de Matemática: Radiciação e Operações no 8º Ano”
Tema: radiciação: operações com raiz, multiplicação, divisão soma e subtração
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Radiciação: operações com raiz, multiplicação, divisão, soma e subtração
Instruções: Responda todas as questões a seguir de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas, sempre que necessário. Boa sorte!
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Questão 1:
Explique o que é radiciação e como ela se relaciona com a potenciação, fornecendo um exemplo prático.
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Questão 2:
Calcule √144 e explique o que esse valor representa no contexto de radiciação.
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Questão 3:
Realize a operação √25 + √16 e justifique seu procedimento passo a passo.
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Questão 4:
Se a raiz quadrada de um número é 7, qual é esse número? Explique sua resposta.
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Questão 5:
Qual é o resultado da operação 3√9 – 2√25? Justifique seus cálculos e resultados.
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Questão 6:
Descreva como se realiza a multiplicação de raízes, utilizando o exemplo √3 * √12. Mostre todos os passos para encontrar a resposta.
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Questão 7:
Determine o valor de (√49 * √16) ÷ √4 e explique cada etapa do cálculo.
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Questão 8:
Você possui um terreno quadrado com área de 196 m². Qual é o comprimento de cada lado do terreno? Justifique com o conceito de radiciação.
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Questão 9:
Explique como a propriedade da soma de raízes (√a + √b) se aplica na resolução de √36 + √64. Faça o cálculo e comente sobre como simplifica a soma.
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Questão 10:
Considere a expressão (√25 + √9)². Expanda essa expressão usando a propriedade da potência e justifique os passos.
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Questão 11:
Faça a operação (√50 + √18) e simplifique o resultado. Justifique sua resposta mostrando como cada radical é simplificado.
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Questão 12:
Se um número é 5 unidades maior que a raiz quadrada de 64, qual é esse número? Justifique sua linha de raciocínio.
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Questão 13:
Descreva como se pode representar graficamente a função y = √x. Que características são importantes na representação?
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Questão 14:
Calcule a soma das raízes de 36 e 25, e explique como cada radiciação foi efetivada.
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Questão 15:
Elabore um problema real que envolva a aplicação de radiciação em um contexto prático e resolva-o.
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Gabarito
Questão 1:
A radiciação é a operação inversa da potenciação. Se a² = b, então a = √b. Ex: √9 = 3 porque 3² = 9.
Questão 2:
√144 = 12. Isso representa o lado do quadrado cuja área é 144 m², pois a área de um quadrado é lado².
Questão 3:
√25 = 5 e √16 = 4. Portanto, 5 + 4 = 9. Justificativa: calcular as raízes individuais e somá-las.
Questão 4:
Se √x = 7, então x = 7² = 49. Isso porque a raiz quadrada é o inverso da potência.
Questão 5:
3√9 = 3*3 = 9 e 2√25 = 2*5 = 10. Portanto, 9 – 10 = -1. Justificativa: calcular individualmente.
Questão 6:
√3 * √12 = √(3*12) = √36 = 6. A multiplicação de raízes envolve multiplicar os radicandos.
Questão 7:
(√49 * √16) ÷ √4 = (7 * 4) ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14. Justificativa: resolver cada raiz antes de dividir.
Questão 8:
Lado = √196 = 14 m. Isso é o comprimento de cada lado de um quadrado cuja área é 196 m².
Questão 9:
√36 + √64 = 6 + 8 = 14. As raízes são calculadas separadamente e somadas.
Questão 10:
(√25 + √9)² = (5 + 3)² = 8² = 64. Propriedade: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Questão 11:
√50 = √(25*2) = 5√2 e √18 = √(9*2) = 3√2. Portanto, (5√2 + 3√2) = 8√2.
Questão 12:
Número = 8, pois √64 = 8 e 8 + 5 = 13. Razão: identificar o número que é maior pela raiz.
Questão 13:
A função y = √x é uma curva que começa na origem e cresce, apresentando coordenadas (x, y) que são sempre positivas.
Questão 14:
√36 = 6 e √25 = 5. Portanto, 6 + 5 = 11. Justificativa: calcular as raízes e somar.
Questão 15:
Problema: “Um quadrado tem área igual a 100 m². Qual o comprimento do lado?” Resposta: l = √100 = 10 m. Justificativa: aplicação do conceito de área e raízes.
