Prova de Matemática: Relação e Função para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Relação e função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – Relação e Função
Aluno(a): _______________________
Data: ____/____/____
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas, sempre que possível.
Questão 1
Uma relação é definida como um conjunto de pares ordenados (x, y). Qual das seguintes opções representa uma relação que é uma função?
- A) {(1, 2), (1, 3), (2, 4)}
- B) {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}
- C) {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (1, 4)}
- D) {(x, y) | x é um número e y = x + 1}
Questão 2
Considere a função f(x) = 3x – 5. Qual é o valor de f(4)?
- A) 7
- B) 9
- C) 11
- D) 12
Questão 3
Uma empresa constatou que a relação entre o número de horas trabalhadas (h) e o lucro (L), em milhares de reais, é dada pela função linear L(h) = 2h + 5. Qual é o lucro quando a empresa trabalha 15 horas?
- A) 35 mil
- B) 30 mil
- C) 25 mil
- D) 20 mil
Questão 4
Qual das alternativas abaixo descreve corretamente uma função do segundo grau?
- A) f(x) = 5x + 3
- B) f(x) = 2x² – 4x + 1
- C) f(x) = 7/x
- D) f(x) = √x
Questão 5
A tabela a seguir mostra a relação entre a quantidade de produtos vendidos (q) e o preço unitário (p) em reais:
| Quantidade (q) | Preço Unitário (p) |
|---|---|
| 1 | 50 |
| 2 | 45 |
| 3 | 40 |
Qual das alternativas abaixo indica o tipo de relação que a tabela representa?
- A) Função, pois cada quantidade de produtos tem um único preço associado.
- B) Relação não é função, pois o preço é variável conforme a quantidade.
- C) Função, pois os preços decrescem conforme a quantidade aumenta.
- D) Nenhuma das alternativas está correta.
Gabarito
Questão 1: Resposta Correta – B
Justificativa: Uma função é uma relação onde cada elemento do domínio (x) tem um único valor correspondente no contradomínio (y). Na opção B, cada x está associado a um único y.
Questão 2: Resposta Correta – B
Justificativa: Para calcular f(4), substituímos x por 4 na função: f(4) = 3(4) – 5 = 12 – 5 = 7.
Questão 3: Resposta Correta – A
Justificativa: Ao substituir h por 15 na função L(h): L(15) = 2(15) + 5 = 30 + 5 = 35 mil.
Questão 4: Resposta Correta – B
Justificativa: A função do segundo grau possui a forma geral f(x) = ax² + bx + c. A única que se encaixa nesta forma é a opção B.
Questão 5: Resposta Correta – A
Justificativa: A relação apresentada na tabela é uma função, pois cada quantidade de produtos tem um único preço associado, mesmo que esse preço varie conforme a quantidade vendida.
Nota: A compreensão das relações e funções é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio matemático e sua aplicação em diversas áreas do conhecimento, como ciências econômicas e sociais.
