Prova de Matemática: Equação de 2° Grau para 9º Ano

Tema: Equação de 2° Grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – Equação de 2° Grau

Nome do Aluno: ______________________

Data: ____/____/_________

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Instruções

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta, registrando-a na folha de respostas. Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha.

Questões

1. 1. Qual é a forma geral de uma equação do 2° grau?

   1. a) ax + b = 0
   2. b) ax² + bx + c = 0
   3. c) a/x + b/x² = 0
   4. d) ax² = bx + c

2. 2. Qual é o valor da raiz quadrada de 16?

   1. a) 2
   2. b) 4
   3. c) 8
   4. d) 16

3. 3. Considere a equação 2x² – 8x + 6 = 0. Qual é o valor de Δ (delta)?

   1. a) 16
   2. b) 32
   3. c) 36
   4. d) 20

4. 4. Quais são as possíveis quantidades de raízes reais que uma equação do 2° grau pode ter?

   1. a) Nenhuma
   2. b) Uma raiz
   3. c) Duas raízes
   4. d) Uma ou duas raízes

5. 5. Se a equação do 2° grau é dada por x² – 4x + 4 = 0, qual é a raiz da equação?

   1. a) 2
   2. b) -2
   3. c) 4
   4. d) 0

6. 6. Em uma competição, o número de pontos de um jogador é representado pela equação P(x) = -x² + 6x – 8, onde x representa o número de partidas jogadas. Qual é o número máximo de pontos que o jogador pode obter?

   1. a) 2
   2. b) 6
   3. c) 8
   4. d) 12

7. 7. Qual das alternativas a seguir é a fórmula de Bhaskara?

   1. a) x = (-b ± √Δ) / 2a
   2. b) x = (b ± √Δ) / 2a
   3. c) x = (-b ± 2√Δ) / a
   4. d) x = -b / 2a

8. 8. O que acontece quando o valor de Δ é negativo em uma equação do 2° grau?

   1. a) Existem duas raízes reais e distintas
   2. b) Existe uma raíz real dupla
   3. c) Não existem raízes reais
   4. d) A equação não é do 2° grau

9. 9. Um projeto de construção de uma piscina é representado pela equação A(l) = l² + 14l, onde A é a área em metros quadrados e l é o comprimento em metros. Qual é a área da piscina se l = 4 metros?

   1. a) 56 m²
   2. b) 64 m²
   3. c) 52 m²
   4. d) 44 m²

10. 10. A soma das raízes da equação ax² + bx + c = 0 é dada por qual expressão?

    1. a) -b/a
    2. b) b/a
    3. c) -a/b
    4. d) c/b

Gabarito

1. b) ax² + bx + c = 0 – Esta é a forma padrão da equação de 2° grau.
2. b) 4 – A raiz quadrada de 16 é 4.
3. a) 16 – Para calcular Δ usamos a fórmula: Δ = b² – 4ac, então Δ = (-8)² – 4*2*6 = 64 – 48 = 16.
4. d) Uma ou duas raízes – Uma equação do 2° grau pode ter 0, 1 ou 2 raízes reais.
5. a) 2 – O discriminante é zero, o que indica que há uma raiz, que é 2.
6. b) 6 – O vértice da parábola (máximo) ocorre em x = -b/2a = 6/2 = 3, substituindo na função P(3) encontramos o máximo de 6 pontos.
7. a) x = (-b ± √Δ) / 2a – Esta é a forma correta da fórmula de Bhaskara.
8. c) Não existem raízes reais – Um Δ negativo implica que não há soluções reais.
9. a) 56 m² – Substituindo l = 4, temos A(4) = 4² + 14*4 = 16 + 56 = 72.
10. a) -b/a – A soma das raízes é dada pela relação -b/a.