“Desvende Equações do 1º Grau: Prova de Matemática 8º Ano”
Tema: Matemática equação do 1º grau com uma incógnita
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equação do 1º grau com uma incógnita
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Justifique suas respostas de maneira clara e objetiva, apresentando os passos utilizados nos cálculos sempre que necessário.
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Questão 1:
Maria foi ao mercado e comprou algumas maçãs. A cada maçã ela pagou R$ 2,50. Se ela gastou um total de R$ 15,00, quantas maçãs Maria comprou? Escreva a equação que representa a situação.
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Questão 2:
Um número ( x ) é multiplicado por 4 e, em seguida, subtraí-se 6. O resultado é igual a 14. Escreva a equação que representa essa situação e resolva-a.
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Questão 3:
Paulo e Ana possuem juntos R$ 120,00. Se Paulo tem R$ 20,00 a mais que Ana, quantos reais cada um possui? Formule a equação que leva à solução do problema e justifique seu raciocínio.
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Questão 4:
Em uma competição, a pontuação de um jogador é dada pela equação ( P = 3x + 10 ), onde ( P ) representa a pontuação total e ( x ) é o número de pontos utilizados durante o jogo. Se um jogador obteve uma pontuação total de 46 pontos, quantos pontos ele utilizou? Resolva a equação e explique os passos.
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Questão 5:
Um produto custa R$ 80,00 com um desconto de 15%. Qual o preço pago pelo cliente após o desconto? Utilize uma equação e demonstre seu raciocínio.
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Questão 6:
A idade de Carlos é representada por ( x ). Se Carlos tem 5 anos a mais que seu irmão mais novo, que tem ( y ) anos, e juntos possuem 25 anos, escreva as equações que relacionam as idades e determine a idade de Carlos.
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Questão 7:
A soma de um número ( x ) com o dobro desse mesmo número é igual a 30. Escreva a equação e resolva-a. Interprete o resultado na relação ao número inicial.
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Questão 8:
Se a renda mensal de um trabalhador é representada por ( R ) e ele gasta ( 60% ) de sua renda com despesas fixas e ainda sobra R$ 800,00 no final do mês, escreva a equação que representa essa situação e resolva-a.
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Questão 9:
Um restaurante oferece um desconto de R$ 10,00 em conta que ultrapasse R$ 50,00. Se um cliente paga R$ 45,00 pela refeição, escreva a equação que representa o total da conta antes do desconto e determine qual seria o total se ele tivesse ultrapassado o mínimo.
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Questão 10:
Um automóvel tem um valor de mercado que diminui em uma taxa de R$ 1.200,00 por ano. Se o valor atual do carro é de R$ 15.000,00, escreva a equação que representa o valor do carro em ( x ) anos e determine seu valor após 5 anos.
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Gabarito
Questão 1:
– Equação: ( 2,5m = 15 )
– Resolução: ( m = frac{15}{2,5} = 6 ) maçãs.
Questão 2:
– Equação: ( 4x – 6 = 14 )
– Resolução: ( 4x = 20 ) → ( x = 5 ).
Questão 3:
– Equação: ( A + (A + 20) = 120 ) → ( 2A + 20 = 120 )
– Resolução: ( 2A = 100 ) → ( A = 50 ); Paulo: R$ 70, Ana: R$ 50.
Questão 4:
– Equação: ( 3x + 10 = 46 )
– Resolução: ( 3x = 36 ) → ( x = 12 ).
Questão 5:
– Equação: ( P = 80 – 0,15 times 80 ) → ( P = 80 – 12 = 68 ).
Questão 6:
– Equações: ( x = y + 5 ) e ( x + y = 25 )
– Resolução: Substituindo na 2ª, ( (y + 5) + y = 25 ) → ( 2y + 5 = 25 ) → ( y = 10 ) (Carlos: R$ 15).
Questão 7:
– Equação: ( x + 2x = 30 ) → ( 3x = 30 ) → ( x = 10 ).
Questão 8:
– Equação: ( 0,6R + 800 = R )
– Resolução: ( 0,4R = 800 ) → ( R = 2000 ).
Questão 9:
– Equação: Se ( C < 50 ) → ( C = 45 + 10 ), no total: ( C = 55 ) antes do desconto.
Questão 10:
– Equação: ( V = 15000 – 1200x )
– Resolução após 5 anos: ( V = 15000 – 6000 = 9000 ).
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Esta prova envolve a aplicação prática de equações do 1º grau, desenvolvendo habilidades críticas e de resolução de problemas. Boa sorte!
