Domine a Fatoração: Prova de Matemática para 8º Ano
Tema: fatoração
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 8º Ano: Fatoração
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale apenas uma alternativa correta. Analise os conceitos de fatoração, considerando suas aplicações e importância na resolução de equações e simplificação de expressões algébricas.
Questão 1
Ao estudar fatoração, um aluno se deparou com a expressão x² + 5x + 6. Qual é a forma fatorada correta dessa expressão?
- A) (x + 2)(x + 3)
- B) (x + 1)(x + 6)
- C) (x + 3)(x + 2)
- D) (x + 5)(x + 1)
Questão 2
Lucas fez a seguinte afirmação: “A fatoração é sempre utilizada para simplificar expressões e resolver equações do segundo grau”. Qual das alternativas a seguir representa um tipo de fatoração comum que Lucas pode utilizar?
- A) Fatoração por agrupamento
- B) Fatoração por subtração
- C) Fatoração por adição
- D) Fatoração por divisão
Questão 3
Um comerciante precisa determinar o número total de produtos em caixas. Ele sabe que 24 produtos podem ser organizados em caixas de 4 produtos. Qual fatoração representa essa situação?
- A) 4 × 6
- B) 2 × 12
- C) 3 × 8
- D) 1 × 24
Questão 4
Um professor pediu que os alunos fatorassem a expressão 12x² – 8x. Qual a forma fatorada correta que os alunos devem encontrar?
- A) 4x(3x – 2)
- B) 2x(6x – 4)
- C) 4(3x² – 2x)
- D) 2x(3x + 4)
Questão 5
Considerando a expressão x² – 16, que representa uma diferença de quadrados, qual é a fatoração correta?
- A) (x – 4)(x + 4)
- B) (x – 8)(x + 2)
- C) (x + 8)(x – 2)
- D) (x + 4)(x + 4)
Gabarito
Questão 1
Resposta: A) (x + 2)(x + 3)
Justificativa: Para fatorar a expressão, procuramos dois números que somam 5 e multiplicam 6. Os números 2 e 3 atendem a esse critério.
Questão 2
Resposta: A) Fatoração por agrupamento
Justificativa: A fatoração por agrupamento é uma técnica comum que pode ser utilizada para simplificar expressões algébricas, assim como facilitar a resolução de equações.
Questão 3
Resposta: A) 4 × 6
Justificativa: A situação descrita indica como os 24 produtos podem ser organizados em paletes de 4, resultando em 6 caixas. Portanto, a fatoração de 24 é 4 × 6.
Questão 4
Resposta: A) 4x(3x – 2)
Justificativa: O fator comum em 12x² e 8x é 4x. Fatorando a expressão, obtemos 4x(3x – 2).
Questão 5
Resposta: A) (x – 4)(x + 4)
Justificativa: A expressão x² – 16 é uma diferença de quadrados que pode ser fatorada como (x – 4)(x + 4), seguindo a identidade a² – b² = (a – b)(a + b).
Essa prova abordou conceitos fundamentais de fatoração, desde a identificação de formas fatoradas até a aplicação prática no dia a dia. Estudantes, continuem praticando para dominar esses conceitos!
