“Desvendando a Análise Combinatória na Contabilidade: Prova do 3º Ano”

Prova de Matemática e suas Tecnologias – 3º Ano do Ensino Médio

Tema: Análise Combinatória para Contabilidade

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Esta prova tem como objetivo avaliar a compreensão dos conceitos de análise combinatória e suas aplicações no contexto da contabilidade. Responda as perguntas a seguir, escolhendo a alternativa correta.

Questões

Questão 1: Uma empresa contabiliza diferentes propostas de investimento que podem ser feitas em três classes de ativos: Ações, Títulos e Imóveis. Se o gerente da empresa deseja selecionar dois desses ativos para formar um portfólio, quantas combinações diferentes ele pode fazer?

• A) 2
• B) 3
• C) 6
• D) 9

Questão 2: Durante uma reunião, um contador apresenta quatro relatórios financeiros diferentes para a análise do conselho. De quantas maneiras diferentes ele pode apresentar esses relatórios, considerando que a ordem de apresentação é importante?

• A) 10
• B) 12
• C) 24
• D) 16

Questão 3: A empresa “X” lança uma nova linha de produtos que pode ser classificada em quatro categorias: Eletrônicos, Roupas, Alimentos e Móveis. Se forem escolhidos três categorias para uma campanha promocional, quantas combinações diferentes podem ser feitas?

• A) 4
• B) 12
• C) 10
• D) 15

Questão 4: Em uma auditoria, um contador precisa organizar um grupo de 5 documentos para verificação. Considerando que esses documentos são diferentes e a ordem de visualização é importante, quantas maneiras diferentes ele pode organizar esses documentos?

• A) 60
• B) 120
• C) 100
• D) 80

Questão 5: Um grupo de profissionais contabilistas deve ser formado para trabalhar em um projeto específico na empresa. Se há 8 contabilistas disponíveis e é necessário escolher 3 para esse projeto, quantas combinações diferentes podem ser feitas?

• A) 56
• B) 80
• C) 24
• D) 64

Gabarito e Justificativas

Questão 1: C) 3

Justificativa: A combinação de 2 ativos escolhidos dentre 3 é dada pela fórmula C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], onde n = 3 e k = 2. Portanto, C(3, 2) = 3.

Questão 2: C) 24

Justificativa: O número de maneiras de organizar 4 relatórios é calculado por permutação: P(n) = n!, onde n = 4. Portanto, P(4) = 4! = 24.

Questão 3: B) 4

Justificativa: A combinação de 3 categorias escolhidas dentre 4 é dada pela fórmula C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], onde n = 4 e k = 3. Assim, C(4, 3) = 4.

Questão 4: B) 120

Justificativa: O número de maneiras de organizar 5 documentos é dado por P(5) = 5! = 120.

Questão 5: A) 56

Justificativa: A combinação de 3 contabilistas escolhidos dentre 8 é dada pela fórmula C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], onde n = 8 e k = 3. Portanto, C(8, 3) = 56.