“Prova de Matemática 7º Ano: Números Inteiros e Álgebra”
Tema: Números inteiros; Números racionais; Introdução a álgebra; Equação com uma variável.
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
##
Tema: Números Inteiros, Números Racionais, Introdução à Álgebra e Equação com uma Variável
—
Instruções: Responda todas as questões de forma clara e objetiva. Certifique-se de fundamentar suas respostas com justificativas e exemplos, quando necessário.
—
Questões Dissertativas
1. Defina o que são números inteiros e explique a diferença entre eles e números racionais. Dê exemplos.
2. Com base na representação de números racionais, explique como um número pode ser representado na forma de uma fração. Utilize o número 0,75 para exemplificar sua explicação.
3. Considere a expressão algébrica: 3x + 5. Explique o significado de “3x” e de “5” nesta expressão, e como a alteração do valor de x impacta no resultado da expressão.
4. Resolvendo a equação: 2x + 3 = 11. Descreva passo a passo como você chegaria à solução de x, incluindo o processo de isolá-lo.
5. Vamos supor que você tenha uma dívida de R$ 50,00. Se você paga R$ 20,00, qual é a sua nova situação financeira? Utilize números inteiros e explique seu raciocínio.
6. Complete a tabela a seguir com os números racionais representados na forma decimal e frações:
| Decimal | Fração |
|———-|——–|
| 0,2 | |
| 0,75 | |
| -1,5 | |
7. Explique como as propriedades da adição e da multiplicação se aplicam aos números inteiros. Dê um exemplo prático de cada propriedade.
8. Crie e resolva uma equação simples com uma variável que possa representar um problema cotidiano, por exemplo, a quantidade de livros que você precisa ler para atingir uma meta de leitura.
9. A soma de um número inteiro e seu oposto é sempre igual a zero. Justifique essa afirmação usando um exemplo numérico.
10. Relacione a importância do aprendizado de álgebra com situações práticas do dia a dia. Dê um exemplo de como resolver uma situação real utilizando uma equação simples.
—
Questões de Múltipla Escolha
11. Qual é o conjunto que inclui todos os inteiros e frações que podem ser expressas na forma decimal?
– a) Números Naturais
– b) Números Racionais
– c) Números Irracionais
– d) Números Reais
12. Qual é a solução da equação 5x – 4 = 16?
– a) x = 4
– b) x = 5
– c) x = 6
– d) x = 8
13. O que é uma equação do primeiro grau?
– a) Uma equação que contém potências
– b) Uma equação que não tem soluções
– c) Uma equação que envolve uma incógnita elevada a 1
– d) Uma equação que utiliza números racionais
14. Qual é a representação decimal do número racional 3/4?
– a) 0,25
– b) 0,50
– c) 0,75
– d) 0,80
15. Ao resolver a equação 2(x + 3) = 14, o primeiro passo é:
– a) Multiplicar 2 por 14
– b) Dividir 14 por 2
– c) Isolar x
– d) Adicionar 3
16. Qual é a propriedade que afirma que a ordem dos fatores não altera o produto?
– a) Comutativa
– b) Associativa
– c) Distributiva
– d) Inversa
17. Se –5 + x = 3, qual é o valor de x?
– a) 8
– b) 7
– c) -8
– d) -2
18. Qual número é o oposto de -7?
– a) 7
– b) -7
– c) 0
– d) 14
19. Durante a resolução da equação x – 12 = -4, qual é o valor de x?
– a) 8
– b) -8
– c) 16
– d) -16
20. E se o número -3 é adicionado ao –2, qual é o resultado?
– a) -1
– b) -5
– c) 1
– d) 0
—
Gabarito
1. Números inteiros são números sem parte decimal, podendo ser positivos, negativos ou zero (ex: -1, 0, 1). Números racionais são frações formadas por inteiros (ex: 1/2, 0,75). A diferença está na representação.
2. O número 0,75 pode ser representado como 75/100, simplificado para 3/4.
3. “3x” representa a multiplicação de 3 por uma variável x. O “5” é um termo constante. Alterar x muda o resultado de 3x + 5.
4. Para 2x + 3 = 11, subtraímos 3: 2x = 8; depois dividimos por 2: x = 4.
5. Se a dívida era R$ 50,00 e paga-se R$ 20,00, a nova situação é –30,00 (ou seja, você ainda deve R$ 30,00).
6. 0,2 = 1/5; 0,75 = 3/4; -1,5 = -3/2.
7. A propriedade comutativa aplica-se à adição (ex: 2 + 3 = 3 + 2) e à multiplicação (ex: 2 × 3 = 3 × 2).
8. Equação exemplo: seja x o número de livros que precisa ler. Após ler 5, a equação é x – 5 = 10 (meta). Resolva x = 15.
9. Exemplo: -7 + 7 = 0 justifica a afirmação.
10. O aprendizado de álgebra ajuda a resolver problemas financeiros, como cálculo de despesas.
11. b) Números Racionais
12. a) x = 4
13. c) Uma equação que envolve uma incógnita elevada a 1
14. c) 0,75
15. d) Adicionar 3
16. a) Comutativa
17. a) 8
18. a) 7
19. a) 8
20. b) -5
—
Esta prova está estruturada para examinar o entendimento dos alunos sobre conceitos fundamentais de números inteiros, números racionais, álgebra e equações, alinhando-se com as diretrizes da BNCC para o 7º ano.
