“Desvende a Combinação Simples: Prova de Matemática para o 3º Ano!”
Tema: combinação simples
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 3º ano do Ensino Médio
Tema: Combinação Simples
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. Para cada questão, aponte apenas uma resposta. Esta prova avalia sua compreensão sobre combinações simples e suas aplicações.
Questão 1:
Um clube tem 10 membros, e deseja formar uma equipe com 4 pessoas para participar de uma competição. Quantas combinações diferentes podem ser formadas?
a) 210
b) 120
c) 100
d) 150
Questão 2:
Se um professor quer escolher 3 alunos entre 15 para uma apresentação, quantas maneiras ele tem para fazê-lo?
a) 455
b) 350
c) 490
d) 390
Questão 3:
Um festival tem 5 tipos de alimentos. Se você deseja experimentar 2 tipos diferentes, quantas combinações de alimentos você pode escolher?
a) 10
b) 15
c) 5
d) 20
Questão 4:
Em um concurso, 7 músicas concorrem para ganhar uma premiação, mas somente 3 delas serão escolhidas. Considerando que a ordem não importa, quantas combinações diferentes podem ser feitas?
a) 35
b) 21
c) 42
d) 28
Questão 5:
Uma escola terá uma feira de ciências e os alunos precisam escolher 3 projetos entre 10 diferentes para representar. Qual é o número total de combinações possíveis?
a) 120
b) 150
c) 160
d) 80
Questão 6:
Em uma partida de tênis, 4 jogadores são escolhidos para formar uma equipe. Se houver 8 jogadores disponíveis, quantas combinações podem ser feitas?
a) 70
b) 56
c) 28
d) 84
Questão 7:
Um estudante pode escolher 2 disciplinas para abordar em um trabalho de conclusão, entre 6 disciplinas disponíveis. Quantas combinações de disciplinas ele pode escolher?
a) 12
b) 15
c) 20
d) 30
Questão 8:
Um grupo de amigos decidiu sair para comer. Eles têm 12 opções de restaurantes, mas querem visitar 4 diferentes em uma mesma noite. Quantas combinações podem ser feitas, independentemente da ordem?
a) 495
b) 4950
c) 144
d) 100
Questão 9:
Se uma loja oferece 5 tipos de camisetas e você deseja comprar 3 delas, quantas combinações diferentes você pode escolher?
a) 15
b) 10
c) 30
d) 5
Questão 10:
Um grupo de 9 amigos está planejando uma viagem em que 5 deles são escolhidos para serem os organizadores. Quantas combinações ou grupos podem ser formados?
a) 126
b) 84
c) 1260
d) 70
Gabarito Detalhado
Questão 1: a) 210
Justificativa: C(10,4) = 10! / (4!(10-4)!) = 210
Questão 2: a) 455
Justificativa: C(15,3) = 15! / (3!(15-3)!) = 455
Questão 3: a) 10
Justificativa: C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10
Questão 4: b) 35
Justificativa: C(7,3) = 7! / (3!(7-3)!) = 35
Questão 5: a) 120
Justificativa: C(10,3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120
Questão 6: a) 70
Justificativa: C(8,4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70
Questão 7: b) 15
Justificativa: C(6,2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15
Questão 8: a) 495
Justificativa: C(12,4) = 12! / (4!(12-4)!) = 495
Questão 9: a) 10
Justificativa: C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
Questão 10: a) 126
Justificativa: C(9,5) = 9! / (5!(9-5)!) = 126
Considerações Finais
A combinação simples é uma ferramenta importante na Matemática, permitindo resolver problemas práticos onde a ordem não importa. As questões propostas avaliam a habilidade dos alunos de aplicar o conceito de combinações em diferentes contextos, estimulando tanto a compreensão quanto o raciocínio crítico.
