“Prova de Matemática: Princípios para o 3º Ano do Ensino Médio”
Tema: Principios da matematica
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Princípios da Matemática
Instruções: Responda todas as questões de acordo com o enunciado. As questões envolvem uma variedade de formatos, incluindo múltipla escolha, verdadeiro ou falso, completamento e dissertativas.
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Questão 1: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes conceitos é fundamental para a definição de um número irracional?
A) O número pode ser expresso como uma fração de dois inteiros.
B) O número não pode ser escrito na forma de uma fração.
C) O número é sempre negativo.
D) O número tem uma representação decimal periódica.
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
Os números racionais podem ser representados na forma de frações, onde o denominador é diferente de zero.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 3: (Completar a frase)
Os números inteiros são compostos pelos números _________, pelo zero e pelos _________.
Questão 4: (Dissertativa)
Explique o que são números primos e forneça dois exemplos. Disserte sobre a importância dos números primos na matemática.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual é o resultado da soma dos ângulos internos de um triângulo?
A) 90 graus
B) 180 graus
C) 360 graus
D) 270 graus
Questão 6: (Verdadeiro ou Falso)
Todo número par é divisível por 2.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 7: (Completar a frase)
Na álgebra, a expressão que mostra a base elevada a um expoente é escrita como _________.
Questão 8: (Dissertativa)
Defina o que são funções e explique a diferença entre função injetiva, sobrejetiva e bijetiva.
Questão 9: (Múltipla escolha)
Qual a propriedade que um número deve satisfazer para ser considerado um número perfeito?
A) Deve ser igual à soma de todos os seus divisores exceto ele mesmo.
B) Deve ser um número primo.
C) Deve ter um valor decimal não periódico.
D) Deve ter exatamente três divisores.
Questão 10: (Verdadeiro ou Falso)
Em um círculo, todos os diâmetros têm o mesmo comprimento.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 11: (Completar a frase)
A fórmula para calcular a área de um retângulo é _________, onde ‘b’ é a base e ‘h’ é a altura.
Questão 12: (Dissertativa)
O que é a média aritmética e como ela pode ser aplicada em um conjunto de dados? Explique com um exemplo prático.
Questão 13: (Múltipla escolha)
Quais são os conjuntos numéricos que incluem os números negativos?
A) Números naturais
B) Números inteiros
C) Números racionais
D) Números reais
Questão 14: (Verdadeiro ou Falso)
A raiz quadrada de um número negativo é um número real.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 15: (Completar a frase)
A fórmula do teorema de Pitágoras é _________, onde ‘a’ e ‘b’ são os catetos e ‘c’ é a hipotenusa.
Questão 16: (Dissertativa)
Discuta o conceito de proporção e sua aplicação em problemas do dia a dia.
Questão 17: (Múltipla escolha)
Qual a característica que distingue os números irracionais?
A) Seu desenvolvimento decimal é finito.
B) Seu desenvolvimento decimal é periódico.
C) Seu desenvolvimento decimal é infinito e não periódico.
D) Eles são sempre negativos.
Questão 18: (Verdadeiro ou Falso)
Um quadrado é um tipo de retângulo.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 19: (Completar a frase)
Em uma proporção, os produtos cruzados são _________.
Questão 20: (Dissertativa)
Analise a importância da resolução de equações no contexto da matemática aplicada, apresentando um exemplo em que essa habilidade é fundamental.
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Gabarito
Questão 1: B) O número não pode ser escrito na forma de uma fração.
Justificativa: Números irracionais não podem ser expressos como frações.
Questão 2: (Verdadeiro)
Justificativa: Números racionais, por definição, são aqueles que podem ser escritos na forma de fração, com denominador diferente de zero.
Questão 3: inteiros; números positivos.
Justificativa: Os números inteiros incluem os positivos e negativos, além do zero.
Questão 4: Exemplos: 2 e 3.
Justificativa: Números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
Questão 5: B) 180 graus
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre soma 180 graus.
Questão 6: (Verdadeiro)
Justificativa: Por definição, um número par é divisível por 2.
Questão 7: a^n (a elevado a n)
Justificativa: Esta é a forma padrão de se expressar uma potência na álgebra.
Questão 8: Diferenciação das funções injetiva (cada elemento da imagem corresponde a um único elemento do domínio), sobrejetiva (cobre todos os elementos do contradomínio) e bijetiva (é simultaneamente injetiva e sobrejetiva).
Questão 9: A) Deve ser igual à soma de todos os seus divisores exceto ele mesmo.
Justificativa: Definição de número perfeito, exemplo: 6.
Questão 10: (Verdadeiro)
Justificativa: Essa é uma propriedade básica da geometria dos círculos.
Questão 11: área = b × h
Justificativa: A fórmula correta para calcular a área de um retângulo.
Questão 12: A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade total. Exemplo: média de 2, 4, e 6 é (2+4+6)/3 = 4.
Questão 13: B) Números inteiros
Justificativa: Conjunto numérico que inclui todos os números inteiros positivos e negativos, além do zero.
Questão 14: (Falso)
Justificativa: A raiz quadrada de um número negativo não resulta em um número real, é um número imaginário.
Questão 15: a² + b² = c²
Justificativa: Esta é a forma do teorema de Pitágoras para triângulos retângulos.
Questão 16: Proporção é uma relação que compara duas razões. Exemplo: se um carro roda 100 km em 1 hora, em 2 horas percorreria 200 km.
Questão 17: C) Seu desenvolvimento decimal é infinito e não periódico.
Justificativa: Essa é uma característica essencial dos números irracionais.
Questão 18: (Verdadeiro)
Justificativa: Todo quadrado possui todos os ângulos retos e lados iguais, e é, portanto, um tipo de retângulo.
Questão 19: iguais.
Justificativa: Na definição de proporção, os produtos cruzados devem ser iguais.
Questão 20: Resolução de equações é fundamental em diversas áreas, como física e economia. Por exemplo: resolver a equação de movimento para calcular a distância percorrida por um objeto.
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Esta prova e gabarito também estão alinhados aos princípios da BNCC, promovendo competências como raciocínio lógico, resolução de problemas e análise crítica.
