“Teste de Matemática: Propriedades das Potências para 8º Ano”
Tema: Propriedades das potências
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Propriedades das Potências
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. Leia atentamente cada questão e responda com clareza.
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Questão 1: Múltipla Escolha
Qual das alternativas representa a propriedade de potência da multiplicação?
a) ( a^m times a^n = a^{m+n} )
b) ( (a^m)^n = a^{m+n} )
c) ( a^m div a^n = a^{m+n} )
d) ( a^m times a^n = a^{m-n} )
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
1. ( ) A potência (2^0) é igual a 1.
2. ( ) A potência (a^{-n}) é igual a (frac{1}{a^n}).
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Questão 3: Completar as Frases
Complete as frases usando as palavras: (potência, base, expoente, multiplicação, divisão).
1. O número que se repete na multiplicação é chamado de ________.
2. Na expressão (a^n), o número (n) é conhecido como ________.
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Questão 4: Resolução de Problemas
Calcule o valor de (3^2 times 3^4) e explique como você aplicou a propriedade das potências.
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Questão 5: Múltipla Escolha
Qual o valor de (5^{-2})?
a) 5
b) 0,04
c) 1/25
d) 25
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Questão 6: Dissertativa
Explique a diferença entre a multiplicação e a divisão de potências com a mesma base. Dê exemplos para ilustrar sua resposta.
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Questão 7: Múltipla Escolha
Se (x = 2^3) e (y = 2^4), qual é o valor de (x div y)?
a) (2^{-1})
b) (2^1)
c) (2^7)
d) (0)
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Questão 8: Resolução de Problemas
Mariana fez o cálculo de (10^3 times 10^2) e disse que o resultado é (10^{5}). Justifique se a resposta dela está correta e qual propriedade foi utilizada.
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Questão 9: Verdadeiro ou Falso
1. ( ) A propriedade (a^m div a^n = a^{m-n}) é válida somente quando (a neq 0).
2. ( ) A expressão ( (x^4)^2 = x^{8}) é um exemplo de potência de uma potência.
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Questão 10: Dissertativa
Descreva uma situação do cotidiano em que você poderia utilizar as propriedades das potências. Inclua na sua descrição como você aplicaria essa matemática.
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Gabarito
Questão 1:
Resposta: a
Justificativa: A propriedade da multiplicação de potências afirma que, ao multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes.
Questão 2:
Resposta:
1. Verdadeiro
2. Verdadeiro
Justificativa: Ambas as afirmações são verdadeiras: (2^0 = 1) e (a^{-n} = frac{1}{a^n}).
Questão 3:
Resposta:
1. base
2. expoente
Justificativa: A base é o número que será multiplicado, enquanto o expoente indica quantas vezes esse número será multiplicado.
Questão 4:
Resposta:
(3^2 times 3^4 = 3^{2+4} = 3^6 = 729).
Justificativa: Utilizamos a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base, que é somar os expoentes.
Questão 5:
Resposta: c
Justificativa: A definição de potências negativas indica que (5^{-2} = frac{1}{5^2} = frac{1}{25}).
Questão 6:
Resposta:
A multiplicação de potências com a mesma base envolve somar os expoentes, enquanto a divisão envolve subtrair. Exemplos: (2^3 times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5) e (2^5 div 2^2 = 2^{5-2} = 2^3).
Questão 7:
Resposta: a
Justificativa: Temos (x div y = 2^3 div 2^4 = 2^{3-4} = 2^{-1}).
Questão 8:
Resposta:
A resposta dela está correta. A propriedade utilizada foi a multiplicação de potências com mesma base, onde se somam os expoentes.
Questão 9:
Resposta:
1. Verdadeiro
2. Verdadeiro
Justificativa: Ambas são verdadeiras. A primeira é uma exceção para a divisão, e a segunda é uma aplicação correta da propriedade da potência de uma potência.
Questão 10:
Resposta: (Resposta pessoal do aluno)
Justificativa: Deverá apresentar um exemplo que demonstre a aplicação das propriedades das potências, como em cálculos de áreas ou volumes.
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Essa prova visa avaliar a compreensão e a aplicação das propriedades das potências, considerando as diretrizes da BNCC, que priorizam tanto o entendimento conceitual quanto a aplicação prática dos conhecimentos matemáticos.
