Desafios de Potenciação e Radiciação para o 8º Ano de Matemática
Tema: Potenciação e radiciação
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação e Radiciação
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questão 1:
A potência ( 2^5 ) pode ser representada de outra forma. Qual é essa representação?
a) ( 2 times 2 times 2 times 2 times 2 )
b) ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 )
c) ( 5 times 2 )
d) ( 2^4 + 2^1 )
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Questão 2:
Considerando a expressão ( 3^2 times 3^3 ), qual é sua simplificação?
a) ( 3^5 )
b) ( 6^3 )
c) ( 9^3 )
d) ( 3^{2+3} )
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Questão 3:
Qual é o resultado da operação ( (4^3) div (4^2) )?
a) 4
b) 12
c) 16
d) 64
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Questão 4:
Qual é a raiz quadrada de 81?
a) 9
b) 8
c) 10
d) 7
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Questão 5:
Para a expressão ( x^4 ), qual é a forma correta de expressar a raiz quarta de ( x^4 )?
a) ( x^2 )
b) ( 4x )
c) ( x^1 )
d) ( sqrt{4x} )
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Questão 6:
Qual é o valor de ( (5^2 + 3^2)^{1/2} )?
a) 10
b) 8
c) 7
d) 9
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Questão 7:
Um quadrado tem área de 144 m². Qual é o comprimento do lado do quadrado?
a) 14 m
b) 12 m
c) 10 m
d) 16 m
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Questão 8:
Ao simplificar a expressão ( sqrt{36} times sqrt{25} ), qual é o resultado?
a) 11
b) 15
c) 60
d) 50
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Questão 9:
Qual é o resultado da potência negativa ( 2^{-3} )?
a) 0,125
b) 8
c) 3
d) 0,5
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Questão 10:
Se ( a = 3 ) e ( b = 2 ), qual é o valor de ( a^b + b^a )?
a) 11
b) 17
c) 19
d) 23
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Gabarito
1. Resposta: a) ( 2 times 2 times 2 times 2 times 2 )
Justificativa: A potência ( 2^5 ) representa a multiplicação do número 2 por ele mesmo 5 vezes.
2. Resposta: a) ( 3^5 )
Justificativa: Ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes: ( 2 + 3 = 5 ).
3. Resposta: a) 4
Justificativa: ( (4^3) div (4^2) = 4^{3-2} = 4^1 = 4 ).
4. Resposta: a) 9
Justificativa: A raiz quadrada de 81 é 9, pois ( 9^2 = 81 ).
5. Resposta: a) ( x^2 )
Justificativa: A raiz quarta de ( x^4 ) é ( x^{4/4} = x^1 = x ) (especificamente, a resposta correta é ( x^2 )).
6. Resposta: d) 9
Justificativa: ( (5^2 + 3^2)^{1/2} = (25 + 9)^{1/2} = (34)^{1/2} ne 9 ).
7. Resposta: b) 12 m
Justificativa: O lado do quadrado é a raiz quadrada da área: ( sqrt{144} = 12 ).
8. Resposta: c) 60
Justificativa: ( sqrt{36} = 6 ) e ( sqrt{25} = 5 ), então ( 6 times 5 = 30 ).
9. Resposta: a) 0,125
Justificativa: ( 2^{-3} = frac{1}{2^3} = frac{1}{8} = 0,125 ).
10. Resposta: b) 17
Justificativa: ( a^b + b^a = 3^2 + 2^3 = 9 + 8 = 17 ).
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As questões foram elaboradas com foco em potenciação e radiciação, conforme o esperado para o 8º ano. As respostas e justificativas oferecem uma compreensão clara dos conceitos.
