Números Primos: Entenda a Fatoração de Forma Simples!
Tema: O que são números primos e como fazer sua fatoração
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – Números Primos e Fatoração
Dados do Aluno:
Nome: ____________________________
Turma: ____________________________
Data: ____________________________
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Responda de forma clara e objetiva.
– As questões têm diferentes níveis de complexidade.
Questão Única – Múltipla Escolha
1. O que são números primos e como fazer sua fatoração
A fatoração de um número envolve a decomposição deste número em fatores primos. Considere o número 60 e analise as alternativas abaixo:
Qual das opções apresenta a representação correta da fatoração em números primos de 60?
A) 2 × 3 × 5
B) 3 × 4 × 5
C) 2^2 × 3 × 5
D) 6 × 10
Justifique sua resposta usando as definições de números primos e as regras de fatoração.
Gabarito e Justificativa
Resposta Correta: C) 2^2 × 3 × 5
Justificativa:
Os números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores: 1 e o próprio número. Para fatorar 60, iniciamos dividindo por 2, que é um número primo:
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Portanto, a fatoração de 60 em números primos é dada por 2 × 2 × 3 × 5, que também é escrita como 2^2 × 3 × 5. As alternativas A e B não representam corretamente a fatoração completa, enquanto a opção D apresenta produtos de fatores que não são primos.
Dessa forma, a opção C é a única que expressa corretamente a fatoração de 60 em números primos, sendo uma aplicação prática do conceito de números primos e sua fatoração.
Conclusão
A fatoração e a identificação de números primos são fundamentais em diversas áreas da matemática, incluindo a teoria dos números, criptografia e resolução de problemas praticados nas mais variadas disciplinas.
