Prova de Matemática: Potenciação e Notação Científica para 8º Ano
Tema: crie uma prova com 6 questões sobre Potenciação com expoentes inteiros, Propriedades da potencia, Notação cientifica e Raízes extascrie questões sobre Potenciação com expoentes inteiros, Propriedades da potencia, Notação cientifica e Raízes extas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Potenciação, Propriedades da Potência, Notação Científica e Raízes
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. As questões variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Qual das alternativas abaixo representa corretamente a propriedade da potência que diz que ao multiplicar potências com a mesma base, devemos somar os expoentes?
a) ( a^m cdot a^n = a^{m+n} )
b) ( a^m cdot a^n = a^{m-n} )
c) ( a^m cdot a^n = a^{m cdot n} )
d) ( a^m cdot a^n = a^{m/n} )
2. (Verdadeiro ou Falso)
As seguintes afirmações estão corretas:
I. ( (-2)^3 = -8 )
II. ( (3^2)^3 = 3^6 )
III. ( 4^{-2} = frac{1}{16} )
A) Todas estão corretas.
B) Apenas I e II estão corretas.
C) Apenas III está correta.
D) Todas estão incorretas.
3. (Dissertativa)
Explique a diferença entre uma potência com expoente positivo e uma potência com expoente negativo. Dê um exemplo de cada uma.
4. (Completar Frases)
A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos. Na notação científica, um número é escrito na forma ( a times 10^n ), onde ( a ) é um número __________ e ( n ) é um número __________.
5. (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes números está na forma de notação científica correta?
a) ( 0,0025 )
b) ( 2,5 times 10^{-3} )
c) ( 2500 )
d) ( 25 times 10^2 )
6. (Dissertativa)
Calcule ( sqrt{81} + left(2^3right)^2 – 5^2 ) e explique o passo a passo da sua resolução.
Gabarito
1. Resposta: a)
Justificativa: De acordo com a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base, somamos os expoentes.
2. Resposta: A)
Justificativa: Todas as afirmativas estão corretas.
I. ( (-2)^3 = -8 ) é verdadeiro.
II. ( (3^2)^3 = 3^{2 cdot 3} = 3^6 ) é verdadeiro.
III. ( 4^{-2} = frac{1}{4^2} = frac{1}{16} ) é verdadeiro.
3. Resposta:
Exemplo de potência com expoente positivo: ( 3^2 = 9 ).
Exemplo de potência com expoente negativo: ( 3^{-2} = frac{1}{3^2} = frac{1}{9} ).
Justificativa: Potências com expoente positivo indicam multiplicação repetida, enquanto potências com expoente negativo referem-se ao inverso da potência com expoente positivo.
4. Resposta:
A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos. Na notação científica, um número é escrito na forma ( a times 10^n ), onde ( a ) é um número real e ( n ) é um número inteiro.
5. Resposta: b)
Justificativa: ( 2,5 times 10^{-3} ) está na forma adequada da notação científica, representando corretamente um número pequeno.
6. Cálculo:
( sqrt{81} = 9 )
( left(2^3right)^2 = 8^2 = 64 )
( 5^2 = 25 )
Portanto, a expressão fica:
( 9 + 64 – 25 = 48 )
Justificativa: O cálculo foi realizado seguindo a ordem de operações, e a adição e subtração foram feitas corretamente.
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Estas questões diversificadas garantem um entendimento abrangente sobre potenciação, suas propriedades, notação científica e raízes, adequadas para o nível do 8º ano, conforme solicitado.
