Prova de Matemática: Números Reais e Intervalos para 9º Ano
Tema: conjunto de números reais, intervalos reais
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Conjunto de Números Reais e Intervalos Reais
Nome: _____________________________
Data: ____/____/______
—
##
Questões:
1. Múltipla Escolha
Qual dos seguintes conjuntos representa adequadamente os números racionais?
a) {1, 2, 3, 4}
b) {0, 1/2, -3/4, 5}
c) {√2, π}
d) {e, 3,14159, -1,5}
2. Verdadeiro ou Falso
( ) O conjunto dos números irracionais é um subconjunto do conjunto dos números reais.
( ) Todo número racional pode ser expresso como uma fração em que o numerador e o denominador são números inteiros.
3. Dissertativa
Explique a diferença entre números racionais e irracionais, dando exemplos de cada um.
4. Completar Frases
O conjunto dos números reais é denotado por R e inclui todos os números ___________ e ___________.
5. Múltipla Escolha
Qual dos itens abaixo é um exemplo de operação com números reais que resulta em um número irracional?
a) 2 + 3
b) √9
c) √2 + √2
d) 4/2
6. Dissertativa
Considerando a reta real, explique como os números são dispostos e como podemos representar intervalos na reta.
7. Múltipla Escolha
Qual das seguintes operações representa a interseção dos intervalos [2, 5] e (3, 6)?
a) (3, 5]
b) [3, 5]
c) [3, 6)
d) [2, 6]
8. Verdadeiro ou Falso
( ) O intervalo [3, 5) inclui o número 3.
( ) O intervalo (2, 4) é um intervalo fechado.
9. Dissertativa
Dê um exemplo de dois intervalos reais e mostre suas interseções, ilustrando na reta real.
10. Completar Frases
A operação de subtração dos números reais é ___________ e a soma é ___________.
11. Múltipla Escolha
Qual dos seguintes conjuntos é um exemplo de intervalo aberto?
a) [1, 5]
b) (0, 10)
c) [3, 7)
d) [a, b] onde a < b
12. Dissertativa
O paradoxo da dicotomia demonstra que __________ e é um exemplo de como os conceitos de infinito podem ser __________.
—
### Gabarito:
1. b – Os números racionais são representados por frações, que incluem números inteiros e decimais finitos ou periódicos.
2. V/F
(V) Os números irracionais são, de fato, um subconjunto dos números reais.
(V) Todo número racional pode ser expresso como uma fração.
3. Racional – Pode ser expresso como fração (ex: 1/2); Irracional – Não pode ser expresso (ex: √2, π).
4. reais, irracionais – O conjunto dos números reais inclui racionais e irracionais.
5. c – √2 + √2 é uma soma de irracionais, resultando em um número racional (2√2).
6. Na reta real, os números estão dispostos em ordem crescente, e os intervalos são representados por segmentos específicos entre dois números.
7. a – A interseção dos intervalos [2, 5] e (3, 6) é o intervalo (3, 5].
8. V/F
(V) O intervalo [3, 5) inclui o número 3.
(F) O intervalo (2, 4) é um intervalo aberto, e não fechado.
9. Exemplo: [1, 4] e [3, 5]; a interseção é [3, 4]. Representação na reta se faz onde as duas linhas se cruzam.
10. comutativa, associativa – A subtração não é comutativa; a soma é associativa e comutativa entre números reais.
11. b – O intervalo (0, 10) é um exemplo de intervalo aberto, pois não inclui os extremos.
12. O paradoxo da dicotomia demonstra que não se pode alcançar um destino em finitos passos e é um exemplo de como os conceitos de infinito podem ser complexos.
—
Esta prova foi elaborada com foco nos conceitos fundamentais de números reais e intervalos reais, adequando-se ao 9º ano e atendendo à BNCC em relação à Matemática.
