“Prova de Matemática: 20 Questões sobre Trigonometria no Triângulo Retângulo”
Tema: trigonometria triangulo retangulo
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo
Ano: 3º Ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Tempo: 1 hora
Questões
- O que é um triângulo retângulo?
a) Um triângulo que tem todos os ângulos agudos.
b) Um triângulo que possui exatamente um ângulo reto (90 graus).
c) Um triângulo que tem dois lados iguais.
d) Um triângulo com todos os lados diferentes.
- Em um triângulo retângulo, quais são os nomes dos lados?
a) Catetos e hipotenusa.
b) Lados e vértices.
c) Base e altura.
d) Lados e ângulos.
- Se em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm, qual é o comprimento do outro cateto?
a) 4 cm
b) 8 cm
c) 5 cm
d) 3 cm
- Qual é a relação do Teorema de Pitágoras?
a) (a^2 + b^2 = c^2)
b) (a^2 – b^2 = c^2)
c) (a + b = c)
d) (ab = c)
- Qual das seguintes razões trigonométricas representa a tangente?
a) Cateto oposto / Cateto adjacente
b) Cateto adjacente / Cateto oposto
c) Cateto oposto / Hipotenusa
d) Hipotenusa / Cateto oposto
- Em um triângulo retângulo, se o ângulo A é de 30 graus, qual é o valor da tangente desse ângulo?
a) ( frac{1}{sqrt{3}} )
b) ( sqrt{3} )
c) ( frac{1}{2} )
d) ( frac{sqrt{3}}{3} )
- Considerando um triângulo retângulo, se um cateto mede 5 cm e forma um ângulo de 45 graus com a hipotenusa, qual é a medida da hipotenusa?
a) 5 cm
b) ( 5sqrt{2} ) cm
c) 10 cm
d) ( 5sqrt{3} ) cm
- Se um triângulo retângulo possui um cateto de 12 cm e um ângulo de 30 graus, qual é o comprimento da hipotenusa?
a) 12 cm
b) 6 cm
c) 24 cm
d) 14 cm
- Utilizando as funções trigonométricas básicas, qual é a função que relaciona o cateto adjacente e a hipotenusa?
a) Seno
b) Cosseno
c) Tangente
d) Cotangente
- Em um triângulo retângulo, um cateto é 3 vezes maior que o outro. Se o menor cateto mede 4 cm, qual é a medida da hipotenusa?
a) 8 cm
b) 10 cm
c) 12 cm
d) 15 cm
- Qual é o ângulo formado entre a hipotenusa e o cateto oposto no triângulo retângulo, que possui lados medindo 5 cm e 12 cm?
a) 60 graus
b) 30 graus
c) 53 graus
d) 45 graus
- A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a:
a) 180 graus
b) 90 graus
c) 360 graus
d) 270 graus
- Qual a expressão correta do seno de um ângulo em um triângulo retângulo?
a) Cateto oposto / Hipotenusa
b) Cateto adjacente / Hipotenusa
c) Cateto oposto / Cateto adjacente
d) Hipotenusa / Cateto oposto
- Como se calcula o valor de um ângulo em um triângulo retângulo através das funções inversas?
a) Utilizando a tangente
b) Utilizando a cossecante
c) Utilizando a secante
d) Utilizando apenas o seno
- Qual dos seguintes triângulos é um triângulo retângulo?
a) Um triângulo com lados que medem 5 cm, 5 cm e 7 cm
b) Um triângulo com lados que medem 10 cm, 6 cm e 8 cm
c) Um triângulo com lados que medem 6 cm, 8 cm e 10 cm
d) Um triângulo com lados que medem 7 cm, 24 cm e 25 cm
- Qual é a relação trigonométrica que define o coseno de um ângulo em um triângulo retângulo?
a) Hipotenusa / Cateto oposto
b) Cateto adjacente / Hipotenusa
c) Cateto oposto / Cateto adjacente
d) Hipotenusa / Cateto adjacente
- Em um triângulo retângulo, se um ângulo mede 45 graus, o que podemos afirmar sobre os catetos?
a) Eles são iguais.
b) O cateto oposto é o dobro do cateto adjacente.
c) O cateto adjacente é maior que o cateto oposto.
d) O cateto oposto é sempre maior que a hipotenusa.
- Se um triângulo retângulo é semelhante a outro triângulo retângulo, podemos afirmar que:
a) Seus ângulos são iguais e seus lados têm a mesma medida.
b) Seus ângulos são iguais e suas proporções dos lados são iguais.
c) Seus lados são iguais, mas seus ângulos são diferentes.
d) Não se pode afirmar nada sobre eles.
- Para um triângulo em que ângulo A = 30 º, ângulo B = 60º, qual será a medida do cateto oposto a ângulo B, sabendo que a hipotenusa mede 10 cm?
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 10√3/2 cm
d) 15 cm
Gabarito
- b) Um triângulo que possui exatamente um ângulo reto (90 graus). – Conceito básico de triângulos retângulos.
- a) Catetos e hipotenusa. – Nomeação básica dos lados de um triângulo retângulo.
- a) 8 cm – Usa o Teorema de Pitágoras: (6^2 + x^2 = 10^2).
- a) (a^2 + b^2 = c^2) – Definição do Teorema de Pitágoras.
- a) Cateto oposto / Cateto adjacente – Definição de tangente.
- b) (5sqrt{2} ) cm – Usando as razões trigonométricas para um ângulo de 45 graus.
- c) 24 cm – Cateto de 12 cm e ângulo de 30º indicam hipotenusa (12 * 2 =
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