“Prova de Matemática 7º Ano: Números Racionais e Frações”
Tema: NUMEROS RACIONAIS, DIZIMA PERIODICA, FRAÇÃO
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Números Racionais, Dízima Periódica e Fração
Esta prova contém 5 questões dissertativas que abordam os temas de números racionais, dízima periódica e frações. As questões visam avaliar a compreensão, a aplicação e a análise desses conceitos matemáticos de acordo com a BNCC, especialmente nas habilidades EF07MA11 e EF07MA05.
Questões
Questão 1: (Habilidade EF07MA11) Considerando as frações a seguir: 3/4, 5/8 e 7/12. Escolha duas dessas frações e realize a soma entre elas. Em seguida, justifique se o resultado é um número racional. Explique também o que caracteriza um número racional.
Questão 2: (Habilidade EF07MA11) Um estudante fez a seguinte afirmação: “Todo número inteiro pode ser escrito como uma fração”. Você concorda com essa afirmação? Justifique sua resposta com um exemplo e explique como os números racionais estão relacionados a essa consideração.
Questão 3: (Habilidade EF07MA05) A dízima periódica 0,333… é igual a uma fração simples. Determine essa fração e explique detalhadamente como você chegou a esse resultado. Qual é o significado de uma dízima periódica no contexto dos números racionais?
Questão 4: (Habilidade EF07MA11) Tânia possui uma receita que exige 2/3 de xícara de açúcar e 1/4 de xícara de farinha. Se ela quer multiplicar a receita por 3, quanto de açúcar e de farinha ela precisará? Realize os cálculos e explique o processo para encontrar as quantidades. Analise se o resultado obtido é uma fração menor ou maior que os ingredientes originais.
Questão 5: (Habilidade EF07MA05) Analise a fração 5/10. Determine se essa fração é uma fração própria ou imprópria. Simplifique-a e explique o conceito por trás da simplificação de frações. Como essa fração poderia ser representada como uma dízima ou número decimal?
Gabarito
Resposta da Questão 1: Para somar 3/4 e 5/8, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 4 e 8, que é 8. Assim, 3/4 = 6/8. Portanto, 6/8 + 5/8 = 11/8. O resultado 11/8 é um número racional porque pode ser expresso na forma de uma fração, onde tanto o numerador (11) quanto o denominador (8) são inteiros, e o denominador não é zero.
Resposta da Questão 2: Sim, concordo. Por exemplo, o número 5 pode ser escrito como 5/1, o que mostra que todo número inteiro é, na verdade, um número racional. Um número racional é definido como qualquer número que pode ser expresso como a razão de dois inteiros.
Resposta da Questão 3: A dízima periódica 0,333… pode ser representada como 1/3. Para encontrar essa fração, podemos usar uma variável (x) e multiplicá-la por 10, isolando a parte decimal para identificar a fração. Dízimas periódicas são números racionais cuja representação decimal se repete indefinidamente, o que demonstra que são frações.
Resposta da Questão 4: Tânia precisará de 2/3 x 3 = 6/3 = 2 xícaras de açúcar e 1/4 x 3 = 3/4 xícaras de farinha. O resultado de açúcar (2) é maior que a quantidade inicial e a farinha é menor que a quantidade de farinha original. Isso mostra a aplicação prática das frações em multiplicação.
Resposta da Questão 5: A fração 5/10 é uma fração própria, pois o numerador é menor que o denominador. Simplificando-a, obtemos 1/2, pois ambos podem ser divididos por 5. A simplificação de frações consiste em encontrar a fração na sua forma mais baixa. O número 1/2 pode ser representado como a dízima 0,5.
Estas questões e respostas têm como objetivo não apenas avaliar a compreensão matemática, mas também incentivar a capacidade de argumentação e análise crítica dos alunos sobre o tema.
