“Reflexão de Pontos no Plano Cartesiano: Desafio de Matemática”
Tema: construa o desenho de Uma bandeira triangular é refletida em uma linha vertical. Se o vértice superior da bandeira está na posição (4, 5), qual será a nova posição desse vértice após a reflexão? Retirado do site: https://planejamentosdeaula.com/gerador-de-provas-e-avaliacoes-com-ia/#gsc.tab=0
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Reflexão e Coordenadas no Plano Cartesiano
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Justifique suas respostas em um espaço separado se solicitado.
Questão 1
Uma bandeira triangular possui um vértice superior na posição (4, 5). Ao refletir este vértice em uma linha vertical que passa pela origem (0, 0), qual será a nova posição desse vértice?
- A) (4, 5)
- B) (-4, 5)
- C) (0, 5)
- D) (-4, -5)
Questão 2
Considere a reflexão de um ponto no plano cartesiano. Qual é a regra geral para refletir um ponto (x, y) em relação a uma linha vertical que passa por x = a?
- A) (a – x, y)
- B) (x, a – y)
- C) (2a – x, y)
- D) (x, y)
Questão 3
Após realizar uma reflexão vertical do ponto (4, 5) em relação à linha x = 2, qual será a nova coordenada desse vértice?
- A) (0, 5)
- B) (2, 5)
- C) (6, 5)
- D) (4, 5)
Questão 4
Se a linha de reflexão for definida pela equação x = 1, qual será a nova posição do ponto (4, 2) após a reflexão nesta linha?
- A) (-2, 2)
- B) (0, 2)
- C) (2, 2)
- D) (6, 2)
Questão 5
A reflexão de pontos no plano cartesiano é um conceito importante na geometria. O que representa um ponto refletido em relação a uma linha vertical?
- A) Um ponto que permanece na mesma posição.
- B) Um ponto que mantém a mesma distância da linha de reflexão.
- C) Um ponto que altera suas coordenadas, mas não sua distância ao eixo.
- D) Um ponto que muda sua altura, mas não sua base no eixo x.
Questão 6
Ao desenhar uma bandeira triangular cujo vértice superior reflete em uma linha vertical, qual dos pontos abaixo representa a reflexão do vértice superior (4, 5) em relação à linha x = 0?
- A) (4, 5)
- B) (-4, 5)
- C) (0, 5)
- D) (-4, -5)
Gabarito
Questão 1: B) (-4, 5)
Justificativa: Para refletir o ponto (4, 5) sobre a linha vertical x = 0, invertemos o sinal do x, resultando em (-4, 5).
Questão 2: C) (2a – x, y)
Justificativa: A regra de reflexão de um ponto (x, y) em relação a uma linha vertical x = a é dada por (2a – x, y).
Questão 3: C) (6, 5)
Justificativa: Refletindo o ponto (4, 5) sobre x = 2, encontramos a nova posição subtraindo 2 e somando a mesma distância do eixo x, resultando em (6, 5).
Questão 4: B) (0, 2)
Justificativa: A reflexão do ponto (4, 2) em relação à linha x = 1 é dada pela mudança da coordenada x (refletindo), resultando em (0, 2).
Questão 5: B) Um ponto que mantém a mesma distância da linha de reflexão.
Justificativa: A reflexão sobre uma linha vertical mantém a distância do ponto à linha de reflexão, invertendo apenas a coordenada x.
Questão 6: B) (-4, 5)
Justificativa: A reflexão do vértice (4, 5) em relação à linha x = 0 resulta em (-4, 5).
