“Prova de Matemática: Desvendando Conjuntos e Suas Operações”
Tema: conjuntos e operações com conjuntos
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 13
Prova de Matemática: Conjuntos e Operações com Conjuntos
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Esta prova contém 13 questões de múltipla escolha.
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Questão 1
Dado o conjunto A = {1, 2, 3, 4} e o conjunto B = {3, 4, 5, 6}, qual é a união dos conjuntos A e B?
a) {1, 2, 3}
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
c) {3, 4}
d) {1, 2, 5, 6}
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Questão 2
Qual é a interseção dos conjuntos A = {x | x é um número par entre 1 e 10} e B = {x | x é um número ímpar entre 1 e 10}?
a) {}
b) {1, 3, 5, 7, 9}
c) {2, 4, 6, 8, 10}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
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Questão 3
Seja o conjunto C = {a, b, c, d} e o conjunto D = {b, c}. Qual é o complementar do conjunto D em relação ao conjunto C?
a) {a, c, d}
b) {a, b, d}
c) {a, d}
d) {b, d}
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Questão 4
Qual das alternativas a seguir representa corretamente a diferença dos conjuntos A e B, onde A = {1, 2, 3} e B = {2, 4}?
a) {1, 2}
b) {2}
c) {1, 3}
d) {3}
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Questão 5
Se A = {x | x é um estudante que gosta de matemática} e B = {x | x é um estudante que gosta de ciências}, qual é o significado de A ∩ B?
a) Estudantes que gostam apenas de matemática.
b) Estudantes que gostam apenas de ciências.
c) Estudantes que gostam de matemática e ciências.
d) Estudantes que não gostam de matemática nem de ciências.
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Questão 6
Seja o conjunto E = {1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto F = {3, 4, 6, 7}. O que representa a operação E ∪ F?
a) {1, 2, 3, 4}
b) {3, 4, 5, 6, 7}
c) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
d) {4, 5}
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Questão 7
Qual dos seguintes conjuntos é um subconjunto do conjunto G = {a, b, c, d}?
a) {1, 2}
b) {a, b}
c) {a, e}
d) {b, c, d, e}
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Questão 8
Se os conjuntos H = {1, 3, 5, 7} e I = {2, 3, 5, 8} são dados, qual é a interseção H ∩ I?
a) {2, 3}
b) {3, 5}
c) {1, 5}
d) {1, 3, 7}
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Questão 9
Um grupo de estudantes possui os seguintes hobbies:
– Conjunto J: {futebol, basquete, vôlei}
– Conjunto K: {dança, música, vôlei}
Qual é a união dos conjuntos J e K?
a) {futebol, dança, música}
b) {vôlei}
c) {futebol, basquete, vôlei, dança, música}
d) {basquete, dança}
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Questão 10
Como podemos representar o conjunto L = {x | x é um número natural menor que 6} em notação de conjunto?
a) L = {1, 2, 3, 4, 5}
b) L = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
c) L = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
d) L = {1, 2, 6}
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Questão 11
Qual é a diferença dos conjuntos M = {x | x é um estudante do 1º ano} e N = {x | x é um estudante da escola A}?
a) Estudantes que estão no 1º ano e não pertencem à escola A.
b) Estudantes que estão no 1º ano e que pertencem à escola A.
c) Todos os estudantes da escola A.
d) Estudantes que não estão no 1º ano.
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Questão 12
Se os conjuntos O e P são dados como O = {x | x é um número primo} e P = {x | x é um número par}, qual é a interseção O ∩ P?
a) {2}
b) {1, 2}
c) {2, 4}
d) {}
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Questão 13
Se Q = {12, 13, 14}, o que representa o conjunto R = Q – {14}?
a) {12, 13}
b) {14}
c) {12, 13, 14}
d) {}
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Gabarito e Justificativas
1. b) A união A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} inclui todos os elementos de A e B.
2. a) A interseção A ∩ B não possui elementos comuns, pois A contém apenas números pares e B números ímpares.
3. c) O complementar de D em relação a C contém os elementos que estão em C e não em D, que são {a, d}.
4. c) A diferença A – B = {1, 3} inclui elementos que estão em A e não em B.
5. c) A interseção A ∩ B representa estudantes que gostam de matemática e ciências.
6. c) A união E ∪ F = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} inclui todos os números de ambos os conjuntos.
7. b) O conjunto {a, b} está contido em G e, portanto, é um subconjunto de G.
8. b) A interseção H ∩ I inclui os elementos que estão em ambos os conjuntos, que são {3, 5}.
9. c) A união J ∪ K = {futebol, basquete, vôlei, dança, música} inclui todos os hobbies de ambos os conjuntos.
10. a) A notação correta representa todos os números naturais menores que 6.
11. a) A diferença M – N representa os estudantes do 1º ano que não estão na escola A.
12. a) A interseção O ∩ P contém o número 2, que é o único número primo par.
13. a) A diferença Q – {14} resulta no conjunto {12, 13}.
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Esta prova busca avaliar a compreensão e aplicação dos conceitos básicos de conjuntos e operações com conjuntos, promovendo também o raciocínio crítico e a análise. Boa sorte!
