“Prova de Matemática 8º Ano: Equações de Segundo Grau”

Tema: (EF08MA32MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo ax² = b
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo ax² = b (EF08MA32MG)

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Questão 1

Uma luz de um farol de barco acende a cada 5 segundos. Um estudante, observando esse ritmo, faz a seguinte pergunta matemática: “Se fizermos 5 ciclos de 5 segundos, quanto tempo vai passar?” Para calcular isso, o estudante pode modelar a situação usando a equação do tipo ax² = b.

Qual desses valores representa a equação que o estudante poderia usar para encontrar o tempo total, onde “a” é o número de ciclos e “b” é o total de tempo em segundos?

a) 5x² = 25

b) 5x² = 5

c) 5x² = 10

d) 5x² = 15

Questão 2

Durante uma competição de matemática, os alunos se deparam com a seguinte equação: 2x² = 50. Para ajudar um colega a resolver essa equação, eles precisam identificar o valor de “x”. Qual dos seguintes passos é apropriado para chegar ao valor de “x” a partir da equação dada?

a) Dividir ambos os lados por 2 e, em seguida, calcular a raiz quadrada.

b) Multiplicar ambos os lados por 2 e calcular a raiz quadrada.

c) Reescrever a equação como x² = 50 e calcular “b”.

d) Adicionar 2 a ambos os lados da equação e calcular a raiz quadrada.

Questão 3

Uma empresa quis modelar o crescimento de uma planta em um vaso, usando a equação de segundo grau 3x² = 27. Qual seria a interpretação correta dos resultados dessa equação, caso o aluno encontrasse os valores de “x”? Ou seja, o que significa “x” nesta situação?

a) O tamanho da planta em centímetros após um certo período.

b) A quantidade de água necessária para o crescimento da planta.

c) O tempo em dias que passou desde o plantio.

d) A posição da planta em relação ao sol.

Gabarito

Questão 1

Resposta correta: a) 5x² = 25

Justificativa: O estudante está tentando calcular o total de tempo em segundos a partir do número de ciclos. Como cada ciclo dura 5 segundos e ele quer 5 ciclos, a equação 5x² = 25 (conhecendo que a expressão representará 5 ciclos). Sendo x = 5, temos 25 segundos no total.

Questão 2

Resposta correta: a) Dividir ambos os lados por 2 e, em seguida, calcular a raiz quadrada.

Justificativa: Para resolver a equação 2x² = 50, o primeiro passo é dividir ambos os lados por 2, resultando em x² = 25, que permite calcular a raiz quadrada para encontrar x = 5 ou x = -5.

Questão 3

Resposta correta: a) O tamanho da planta em centímetros após um certo período.

Justificativa: Na equação 3x² = 27, uma vez que a equação se relaciona ao crescimento, “x” representa um fator que influencia diretamente o tamanho da planta, uma interpretação sobre o crescimento da planta em termos de sua altura.

Esta prova aborda a compreensão e aplicação da equação de segundo grau do tipo ax² = b, seguindo as diretrizes da BNCC para o 8º ano.