Prova de Matemática: Proporcionalidade Direta e Inversa 7º Ano
Tema: (EF07MA17A) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalida de direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sen ença algébrica para expressar a relação entre elas.
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Variação de Proporcionalidade Direta e Inversa
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Questão 1
Um fazendeiro tem uma plantação de maçãs. Ele sabia que se ele plantar 100 árvores, poderá colher 1500 quilos de maçãs. Se ele decidir dobrar o número de árvores plantadas, qual será a quantidade de maçãs colhidas, considerando que a quantidade de maçãs é proporcional ao número de árvores plantadas?
a) 3000 quilos
b) 2000 quilos
c) 2500 quilos
d) 4000 quilos
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Questão 2
Pedro está organizando uma festa. Ele descobriu que quanto mais convidados ele chamar, menos comida ele precisa preparar por pessoa, pois a comida se distribui entre todos. Se 20 convidados precisam de 10 quilos de salgados, quantos quilos de salgados são necessários para 50 convidados?
a) 20 quilos
b) 25 quilos
c) 15 quilos
d) 30 quilos
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Questão 3
Uma empresa envia 4 funcionários para realizar um serviço. O trabalho total precisa ser feito em 6 dias. Caso a empresa decida enviar 6 funcionários, quantos dias o serviço será concluído, assumindo que todos os funcionários trabalham na mesma intensidade?
a) 4 dias
b) 3 dias
c) 5 dias
d) 2 dias
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Gabarito
Questão 1
Resposta correta: a) 3000 quilos
Justificativa: A relação é de proporcionalidade direta, ou seja, se o número de árvores dobrar de 100 para 200, a quantidade de maçãs colhidas também dobrará de 1500 quilos para 3000 quilos (1500 * 2 = 3000).
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Questão 2
Resposta correta: a) 20 quilos
Justificativa: Aqui, estamos trabalhando com proporcionalidade inversa. Se 20 convidados requerem 10 quilos, podemos calcular a quantidade de comida necessária para 50 convidados. A relação é inversamente proporcional, onde o total de quilos necessário se pode encontrar pela regra de três: (20 * 10) = (50 * x), resultando em 20 quilos para 50 convidados.
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Questão 3
Resposta correta: a) 4 dias
Justificativa: Neste caso, a situação envolve proporcionalidade inversa: mais funcionários (6 em vez de 4) significam que o serviço será feito em menos dias. Utilizando a lógica de divisão do trabalho, podemos dizer que 4 funcionários em 6 dias representam um total de 24 dias-homem. Com 6 funcionários o trabalho será feito em 24/6 = 4 dias.
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Essa prova avalia o entendimento dos alunos sobre variação de proporcionalidade direta e inversa, conforme sugerido pela BNCC e alinhado ao tema (EF07MA17A), utilizando cenários do cotidiano que permitem a contextualização do conteúdo matemático de maneira prática e acessível.
